LIVRE V, C HA P. IV. 3Sg

la largeur de cet anneaUj.R — r^ sans que l'éclipsé cesse d'être totale: elle sera donc ^oWe pendant quelque tems (totalîs cum moi'o) pour chaque lieu où. elle est centrale. . Enfin,, si le diamètre de la lune est i^lus peù'ie que celui du soleil, cet. astre ne peut pas être caché entièrement par la lune, autour de laquelle il se formera une couronne lumineuse, ou un anneau du soleil, dont la largeur; est r — Rt Téclipse sera a?z/2u/a/re; et durera jusqu'à ce que la. distance des deux, centres est: égale à r — R. Il en suit , que l'éclipsé peut être totale ou annulaire, sans être centrale, si la distance apparente des centres est: moindre que ztl (R — r); sans êti'a nulle». Si. celte distance est, durant toute Téclipse,. plus grande que itl (R — r)^, le soleil ne sera éclipsé ni totalement ni centralement, et l'éclipsé sera seulement' partielleo. .

Si les diamètres apparens du soleil et de la lune sont à très-peu près égaux y- il peut arriver un. phénomène singulier. On a. vu (§.216.), que lagrandeur apparente du diamètre de la lune dépend de sa hauteur, et qu'il peut augmenter de. i8/'"depuis l'horizon jusqu'au zénit. Ainsi la même éclipse p,eut être totale pour un lieu qui voit les centres de la lune et du soleil ,ajuvzénit5,, tandis, qu'elle est annulaire pour, un; autjre, l,ieu qui les voit près dû; V^i^J^i^^ipn., :

L'éclipsé peut avoir lieu, efmême être totale, ou annuiaire, sans que i'^xe de l'ombre rencontre la terre: il suffit, qu'une droite, menée par des points quelconques do soieii et de la lune,, passe par, la terre. Les limites des éclipses seront, déteraiinées par la surface conique qui touche le soleil etj la lune. L'axe de ce cône, qui est celui de l'ombre, décrira l'orbite relative de la. lune : sa base sera, un grand cercle du soieii, supposé immobile^ et! l'oeil, placé derrière la, lune dans ce cône "cFombre, verra une éclipse totale ou annulaire. Imaginés une tangente du so.ieiL et de la lune, passant par. deux côiés opposés de ce cône: cette tangente, en tournant sur. l'axe de l'ombre, décrira deux cônes opposés, dont le commun sommet tombera dans l'axe entre le soleil et la lune, et dont l'un, s'élargira derrière la lune. Ce cône tronqué est le cône de pénombre: car l'oeil, placé dans ce cône, verra «ne éclipse partielle, qui commencera et finira, dans l'instant, où V-oqW entre dans- ce. cône,, et. qu'il; en. sort».

A s T R 0 N G M I E R A T ï 0 N N E LIE

On peut donc représenter les circonstances d'une éclipse solaire ^ç cette manière. On voit une éclipse cenîrale, lorsque roeil $e trouve dans X'axe de l'ombre. L'éclipsé totale commence, et Vannuîaire finit, lorsque la droite qui touche les bords orientaux du soieii et de la lune, rencontre Foéil. L'éciipse totale finit, et Vannuïaire. <:ommenc€, quand une droite, menée de Fceïî, touche ie« bord* o-ccidentaux des deuix astres, L'éclips€ '^partielle commence, lorsque I3, droite, menée de Foeii au bord occidental du soleil, touche le bord oriental de la lune: elle finit, quand le rayon visuel est tangent au bord oriental du soleil et au bord occidental de la lune. Quand l'axe de l'ombre rencontre un liein de la terre, qui aura alors «ne éclipse eentra'k, la lune peut s'éloigner du joleil de R — r, ou de r — R, ou de R-^-r^ avant quo Féclipse cesse d'être totale, annulaire, ou partielle: il faut donc augmenter le demi-diamètre ou I4 limite de î'éclipse centrale, de R'^^r^ ou r — R, eu R-f-O pour avoir les limites de l'éclipsé centrale, annulàfiie, ou partielle.

§. 246. Soient {Fig. 68.) S, T, les centres du soletl et de la terre, supposés immobiles,, s, t, des points de leurs surfaces, QUE Forbite relative de la lune de Foccident O à Forient E, qui n'est pas dans le même plan que STj et qu'on mène les tangentes ^t,st,sT. Si le point L est dans l'écliptique, ou que la conjonction arrive dans le noeud même, le centre T de la terre, et le point A de sa surface, verront une éclipse centrale à Finsiant dé la nouvelle lune. Dans d'autres cas, la droite SL qui joint les centres d# so.leil et de la lune, ou ce qui revient au même, Faxe de l'ombre, ne passera pas par le centre de la terre, mais elle en rencontrera d'autres points^ si la lune est assés près du noeud. Cela aura encore lieu avant et après la conjonction, jusqu'à ce que Faxe SL coïncide avec la tangente S^ ou Sr, qui seront par conséquent les limites de Féclipse centrale. Si S^, en tournant sur Faxe ST, décrit un cône, il y aura éclipse centrale sur la terre en général, lorsque ce cône coupe Forbite OE; il n'y en aura pas dans le cas contraire. Dans le premier cas , O E coupera néces-saireraent la surface conique en deux points^ dont le premier ou l'eccidental soit /. L'éclipse centrale commencera donc, lorsque le centre de la lune est en /; et elle finira à la même distance orientale de L. La distaûce géocentriqu®