CHAPITRE IL Mouvement apparent des étoiles fixes

§. 27. l Js lieu des éioiles est déterminé relativement à Técpateiir et . à réctiptique, deux plans qui ne sont pas tout-à-fait immobiles. Si donc 1& longitude , latitude, ascension droite ou déclinaison éprouva des changemensy il faut dire que les étoiles changent de position, ou qu'elles ont un mouvement relativement à ces deux plans | mais il n^en suit pas un mouvement réel des étoiles. Tels sont -peut être tous les mouvemens qu'on observe dans les étoiles; et il n'est pas difficile, de trouver un caractère qui servira à reconnaître, si un mouvement est apparent ou réel. Si le mouvement est commun à toutes les étoiles, s'il ne dépend pas de leur grandeur, mais de leur situation relativement à Féquateur ou à l'écliptique, c'est évidemment un mouvement de ces. plans, et non des étoiles; mais si l'on aperçoit un mouvement particulier dans quelques étoilesj dont d'autres^ ayant à peu près la même position ,. sont exemptes ^ on ne peut pas douter, que cela ne soit un mouvement réel ou plutôt propre des étoiles. Dans le premier cas , il sera aisé de décider^ si Féquateur ou l'écliptique est en mouvement. Celui de ces deux plans, à Tégard duquel les étoiles ne changent pas de position ^ est évidemment en repos; et il est facile de voir, que cela ne s'étend pa& à la longitude et l'ascension droite,, mais seulement à la latitude et déclinaison, parceque les premières se comptent d'un point cfui peut être déplacé par le mouvement d'un seul de ces plans. Si par ex. la latitude des étoiles,, ou leur distance au pôle de réeliplique est invariable, ce pôle est en repos, et par conséquent aussi le plan dont il est le pôle. Chaque déplacement d'un plan suppose un mouvement de son axe ou de tes pôles ^ et tous les

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' dérangeiricns apparens des cîoiles peuvent être réduits à un inouvement des pôles de i'équateur ou de Fécliplique. Si par ex. Féqualeur ou l'axe du inonde est en moiiveirient , la laiiiude des étoiles ne change point, mais leur déclinaison et ascension droite, et même leur longitude changera , parceque les points d'intersection des deu?: plans, dont elle est comptée, avancent ou reculent, à moins que le mouvement entier des pôles ne se fasse dans le plan du colure des solstices. Il en résulte les caractères suivans. Si l'ascension droite et la déclinaison changent seules, l'écliptique est en repos, et les pôles de I'équateur se meuvent dans le plan du colure des solstices. Si la longitude change aussi, la latitude étant invariable, les pôles du monde ont un mouvement autour des pôles de l'écliptique. Si la latitude change, les pôles de l'écliptique sont en mouvement,

§. 28. On connaît jusqu'à pré:5enl quatre niouvemens apparens des étoiles fixes,

1. La rétrogradation des points équinoxlaux (précession des écjwiwxcs\ OU le mouvement des étoiles en long>itude, sans changement de latitude: c'est donc un mouvement des pôles de I'équateur autour de ceux de l'écliptique.

2. La d^mi-n^'tîoii de FohUquité de l'écUptique, ou le mouvement des éioiîes en latitude, sans que la déclinaison soit changée: ce qui indique une 10tetion des pôles de Técliptique autour de ceux de I'équateur.

3. La nutaiion , étant un mouvement des étoiles périodique dans l'-espace de 18 à 19 ans, sans que la latitude change: c'est donc le résultat d'im mouvement périodique, ou d'une ossciUation de l'axe de la terre.

4. Uaberration^ ou la variation annuelle de la pt).sition des étoilesxelativement à l'écliptique, qui ivisulte du inouvement de la ierre autour du soleil: effet purement optique. "

Il a déjà été fait mention de tous ces mouvemens apparens: il fauLmaintenant exposer les changemens de longitude, latitude,, ascension droite, et déclinaison, qui en résultent. Leur mécanisme sera expliqué dans l'astronomie physique: mais nous aurons besoin ici d'une hypothèse, pour faciliter le calcul de ces mouvemens. Que l'hypothèse soit juste ou non, ce|^ n'importe pas; pourvu que le* calculs , conformes à cette hypothèse, satisfassent aux observa tions*

Q'jand il était prouvé par des observ-ations , éloignées l'une de l'autre de 2000 ans, que les longitudes et latitudes de toutes les étoiles avaient changé sensiblement^ la quanliié moyenne de ce mouvement était d'autant plus tacile à déterminer, que d'autres observations, faites dans cet intervalle, indiquaient son uniformité. L'intervalle de 2000 ans est si grand, que les mouvemens périodiijues (tels que la nuialion)^ qui peuvent avoir eu lieu pendant ce tems, n'y ont aucune influence. Pour répandre plus de jour sur cet objet, il éiait naturel, de décomposer le mouvement des étoiles en deux autres suivant .la longitude et la latitude, et d'examiner séparément chacun de ces mouvemens, quoiqu'on ignorât que c'étaient réellem.ent deux ^ieîs djiiérens. En calculant, à l'aide de ces deux mouvemens moyens, le lieu apparent des étoiles, pour un intervalle de quelques ans, on trouva entre le calcul et l'observation , une différence qui parvenait à son maximum tous les neuf ans, et qui s'évanouissait au bout de 18 ans. Il en résultait, qu'il n'était pas nécessaire, de changer le mouvement moyen qu'on avait adopté conformiément aux observations fort éloignées, mais qu'il suffisait de supposer, outre ce mouvement progressif, encore un mouvement périodique de 18 ans. C'est ainsi qu'on parvint à la découverte des trois premiers mouvemens: celle du quatrième a été exposée en détail (§. 12. sm'p.),

§. 29. Le mouvement le plus considérable des étoiles, qui par cette raison n'était pas inconnu aux anciens astronomes , est la rétrogradation des points équinoxiaux. Hipparque (128 ans avant l'ère vulgaire) , ayant comparé ses observations avec celles de Timocharis, plus anciennes de 160 ans, aperçut que la longitude des étoiles avait augmenté, dans cet intervalle, de deux degrés à peu près. Ptolémée , en comparant ses observations avec celles d'Hipparque , trouva que, dans cet intervalle de 265 ans, la longitude avait augmenté de 2*40', ce qui donne un degré par siècle (^). Ptolémée fit déjà la remarque, qu'il y a deux moyens de décider, si ce dérangement des étoiles dépend d'un mouvement de l'équateur ou de l'écliptiquej en examinant, i) si l'ascension droits ou la longitude de toutes les étoiles augmente de la même quantité, 2) si la' déclinaison ou la latitude est invariable. La prem.ière

(l) ^Imag. Lih. VU, Cap. a.