LIVRE II, G^H A P. IL

recliercîie demande des observations fort éloignées, à cause de la lenteur du moQvement: Ptoiémée ne pouvait donc pas l'employer, mais les observations modernes ont prouvé clairement, que l'accroissement de longitude est le môme pour toutes les étoiles, au lieu que le changement des ascensions droites est irès-diiiérent, surtout près du pôle. Les anciens astronomes trouvèrent par la seconde méthode, que la latitude était invai-iabie , tandis que la déclinaison éprouvait des changemens fort sensibles. Les étoiles dans les signes ascendujis approchent du pôle boréal de l'équateur , dans les lignes déscendans elles approchent du pôle austral: plus les étoiles sont près des points équinoxiaux, plus ce mouvement est rapide (J). Il fallait en conclure, que , l'axe du monde décrit autour de l'axe immobile de Fécliptique un cône, et par conséquent les pôles du monde un cercle dans la sphère, parce que l'obliquité de fécliptique, ou l'angle compris par les deux axes, ne changeait pas; et qu^ ce mouvement a une direction opposée à Tordre des signes, parceque la longitude augmente, et que par conséquent les points équinoxiaux et soîstitiaux ont un mouvement rétrograde. Le changement de la latitude des étoiles, découvert dans les tems modernes, n'a rien de commun avec ce mouvement: il est com^parativement insensible, et suit d'autres loix, ainsi (^u'on va le voir. Cela sera entièrement éclairci, en comparant aux observations le mouvement des étoiles, calculé d'après cette rotation supposée de Taxe de l'équateur.

Il est remarqudble, que ce mouvement, malgré sa lenteur, paraît avoir été connu de tous les anciens peuples qui cultivaient l'astronomie, longtems avant Llipparque ('). Mais cela se conçoit aisément par la manière dont ils observèrent le cours du soleil. Ùn~ objet très-important de leurs observations était la première apparition d'une étoile avant le lever du soleil {ortus helia* eus) y et ils remarquaient exactement le point de l'horison , où le soleil se leva, ou la longueur de fombre, jetée par le gnomon, ce jour, c'est-à-dire la déclinaison,, et par conséquent la longitude du soleil. Quelques ans suffisaient, pour leur faire apercevoir, que le jour où l'étoile était pour la pre-

(I) ^hnag. Lih. VU. Cap. 3.

(a) On eu trouve les preuves recueillies dans V Histoire de Vastr. ancienne par Baillyr

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ïnière fois visible le matin, le soleil, quoiqu'ajant la même situaiioiv relativement à Féloile, ne se levait pas au même point de l'horison , --eu que la longueur de FomlDre n'était plus la même: d'où il suivait, que Fétoile avait cliangé de longitude, parcequ'eile était Tune et l'autre fois à égale distance -au soleii.

Au reste, les anciens, ou du moins Ptolémée, avaient une idée peu juste -de ce mouvement. Cet astronome le regarda comme un mouvement réel de la splière des étoiles, d'où il conclut, que l'année tropique était la vraie révolution du soleil, parceque, dit-il, sa révolution relativement aux étoiles est aussi vague, que par rapport à Saturne ou tçUe autre planète (^). On verra dans ras^ronomie physique, que la précession des équinoxes n'est autre chose qu'un dépkceinent du piaxi de l'équateur terrestre, qui est une suite nécessaire de l'action de la kme et dû soleil sur les parties élevées de l'équateur du sphéroïde aplati, et <[m par conséquent n'aurait pas lieu, si la terre était une sphère, ^

§. 3g. D'après les observations (L §. 90.) , la rétro gradailoîi annuelle des points éqidnoxiaux le long de l'écliptique, ou l'arc décrit par \q& pôles de l'équateur autour des pôles de l'écliptique, ou ce qui revient au même, l'accroissement annuel de la longitude des étoiles est bo'\ i. Les pôles du monde décrivent donc , autour des pôles de l'écliptique, un petit cercle, dont la distance à son pôle est égale à l'obliquité de Técliptique, en parcourant dans ce cercle un arc de 5o''^, i par an contre l'ordre des signes: ils feront donc, ainsi que les points équinoxiaux sur l'écliptique, une révolution entière en 25868 ans, dans la supposition que ce mouvement est toujours uniforme. La longitude de chaque étoile croissant de So"^ i par an, on trouvera pour un tems quelconque, la longitude moyenne des étoiles par une sim.ple addition. La latitude ne change pas, mais l'ascension droite et la déclinaisuu éprouvent des changemens différens selon la situation de chaque étoile relativement à l'équateur. Les règles de la trigonométrie sphérique donnent le moyen de calculer pour un tems quelconque l'ascension droite et la déclinaison, la latitude et longitude étant données^ mais il est plus commode pour

(i; ^imog, Lib, 111^ Chap, a, au commeucement.