LIVRE V, C H A P. VIIL

Le seul changement qu'il faut faire aux formules (§. ^6g,) qui ont servi à déterminer les points de la lune, où se fera l'immersion et Fémersion, c'est de mettre b' — X à la place de b', et de faire rnzo. Alors elles . donneront la position de ces points relativement au diamètre vertical de la lune, et Ton connaîtra par ce moyen, les taches de la lune, qui sont le plus près de ces pointsj ce qui est surtout nécessaire, poLrt observer l'immersion.

§. 277. Les observations de Téclipse d'une étoile, principalement celles de l'immersion, offrent un moyen plus exact que les éclipses solaires, de corriger la longitude da lieu et la théorie de la lune, parée qu'il est plus facile, de saisir le moment où réioile disparaît subitement, que celui où la lune touche le disque du soleil, son entrée se faisant très -lentement. Le calcul est le même, avec cette différence qu'il faut faire dans les formules (§. 27 1 . 5«?V'.) An: o et r 1=0. En mesurant avec un micromètre la distance des deux astres, quand l'étoile est très-près de la lune, on peut multiplier les observations dans un seul iteu. Alors, le demi-diamètre de la lune étant aussi mesuré ou calculé, chaque observation donnera la distance apparente ^ de l'étoile au centre de la lune, et par conséquent une équation de la forme (A) (§.271.). Cette méthode, étant étendue à de plus grandes distances , est le moyen ordinaire dont se servent les navigateurs, pour trouver la longitude.

§. 27B. Dans les éclipses d'une étoile par une planète, P, R, H, p, se rapportent à la planète, H et (3 étant les mouvemens géocentriques, ensorte que H deviendra négatif, si la planète est rétrograde. On les conclura des mouvemens héliocentriques , tirés des tables, ou on les trouvera immédiatement, si l'on observe la planète au méridien avant et après l'occultation. Dans ce dernier cas il est plus commode, d'employer dans le calcul les mouvemens en ascension droite et en déclinaison. Mais ces phénomènes sont si rares, qu'il serait inutile de s'y arrêter plus longtems.

Dans les éclipses d'une planète par la lune ou par une autre planète, oa employera les mêmes formules qui ont servi à calculer les éclipses solaijes; au lieu de p et r on mettra la parallaxe et le demi -diamètre de la planète occultée, ou la plus éloignée. Le niGUvement relatif de la lune ou de la

faS ASTRONOMIE RATIONNELLE

planëte la plus proche, cr. longitude et en latitude, est la vitesse, avec laquelle elle approche de la planète plus éloignée suivant ces deux directions. Le premier est donc la différence des deux mouvemens géocentriques en longiiude, si les deux planètes sont directes ou rétrogrades j c'est la somme, si l'une est directe et l'autre rétrograde. Le mouvement relatif en latitude rst la différence ou la somme des deux mouvemens, selon qu'ils sont dirigés vers le même pôle de l'écliptique, ou vers les pôles opposés. On suppose immobile la planète dont le mouvement est le plus lent, en attribuant à l'autre le mouvement relatif. On peut tirer de ces observations les mêmes résultats, pour corriger les élémens des planètes et la longitude du lieu. Mais ce& phénomènes sont extrêmement rares.

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