LIVRE YL C H A P. IV

e = (5) ~ Ax -j- B j — Djo.

Les observations les plus sures sont celles du contact extérieur et intérieur, qui donnent ^zzr-^K: dans chaque lieu, où tout le passage a été visible, on aura donc quatre observations pareilles. Mais comme les demi-diamètres, r, R, peuvent aussi avoir besoin de corrections dr, 8R, les contacts extérieur et intérieur donneront quatre observations de cette forme,

(r) it (R) 4- ^r ± aR = (5) — A^ -f B j — D/?, où il y a cinq inconnues. On peut se passer de ces corrections, en combinant les deux observations du même contact, qui donnent toujours la même valeur de ^ =1= r ^i: R , quelle que soit l'erreur de r ou de R. La combinaison des deux contacts donnera une équation de la forme,

§. 298. Au reste, il est facile de déterminer exactement le diamètre de Vénus par Tobservation de l'immersion , et pi'incipalement de rémersion. Soit {Fîg. 67.) F /G Torbite relative pour le lieu T de l'observateur, Q ^^ centre du soleil, XG l'arc que Vénus paraît décrire relativement au soleil dans le tems t, Xv un arc de cercle décrit du centre Q, de sorte que Gv est la quantité dont la distance f a augmenté dans le tems t. Un arc quelconque de l'orbite, GXzna, répond donc à un changement de la distance apparente,

G'J znd^zizacosXGMZizacos AXQznacoscp. Le mouvement horaire y{ dans

« l'orbite relative pour le lieu T, donne l'arc parcouru dans un tems quelconque t, .

Si i est le tems que, par observation, Vénus a employé à entrer sur le soleil ou à sortir, ce qui est la durée de l'immersion ou de l'émersion pour le lieu T, on a ô^iii2R, donc

7200'' ^ CP étant l'angle AXO qui répond à l'entrée ou à la sorîiej on le trouvera parle procédé suivant. Soient /« r/»', Xjazô"^ les latitudes apparentes, Q'^-R'» O/^-B^ les différences des longitudes apparentes, qu'on a trouvées par le calcul parallactique pour les tems i' et/' de l'entrée et de la sortie: cela posé on aura

46o ASTRONOMIE RATIONNELLE

- 36oo''.B'

le lems de, la conjonction apparente en C =^ 4- ^coscT"^^»

la latitude apparente dans la conjonction, O £ = ^'- pT^^pC^'-^'O^^^»

la plus courte distance, O A =: m' =: ^ cos oj.

Pour une distance apparente quelconque 0^ = *'» on a sin (^ = -pr^ donc

pour l'entrée et la sortie, t étant la durée de Fimmersion ou de l'éniersion,

. ^ __ m' ^ __ Vf eos(J>

s zzir, sin Cp zi: — , R — 7>-»

On peut, sans erreur sensible, substituer l'orbite géocentrique à l'orbite apparente en mettant à la place de V le mouvement relatif y\ vu du centre de la terre: alors on aura pour tous les lieux de la terre, sin(|)— ^et R— ^^^^-. Quand R a été déterminé de cette manière, on peut faire dans l'équation précédente dR=:o et drzzzo.

§. 299. En supposant même la longitude du lieu T parfaitement connue, il peut y avoir erreur dans le tems de l'observation, par deux raisons. Comme la planète n'est visible que lorsqu'elle a déjà entamé le soleil, il arrive ordinairement que l'entrée est observée un peu trop tard, et la sortie trop tôt: les observations du contact intérieur sont plus sures. Il en résulte, que la correction dt peut avoir différentes valeurs dans les observations, faites dans un même lieu. Une autre erreur est celle de la pendule: c'est la plus nuisible, et la plus diiBcile à découvrir. Les observations du dernier passage de Vénus ont fait voir, que des astronomes très-babiles peuvent se tromper de quinze secondes sur le contact extérieur.

§. 3oo, Le passage de Vénus en 1761 avait été employé ayec succès, pour déterminer la parallaxe du soleil, et plusieurs astronomes étaient allés aux pays les plus éloignés , pour y observer ce phénomène aussi rare qu'important. Les observations donnèrent la parallaxe du soleil entre 8'^, 6 et 10". Cette différence considérable provenait peut-être de ce que, dans le calcul, on n'avait pas eu égard aux erreurs des tables, x, y, ou de ce que les observateurs ne s'étaient pas servis de lunettes de la même espèce, ce qui paraît nécessaire, pour pouvoir être sûr, qu'ils ont estimé le contact à la même disian-