LIVRE VII, C H A P. IL

«niforme; îa vraie révolution synodicjue T' est le tems, moyen ou vrai, etc^

que le saieliite emploie à revenir, par son vrai mouvement, à la ligne qui

jioint actuellement les deux centres. L'angle,, formé par ces deux lignes, est

égal aux inégalités E' de Jupiter au moment de la conjonction vraie j et si

Finégaliié du satellite dans le même instant est — e' , il doit parcourir de

plus Tangle e' . Ainsi l'angle parcouru pendant une réî^olution synodique

vraie est =: 36o° 4- (E' — E'') — (e' — e"), E", e" , étant les inégalités au.

moment de la conjonction pséeédente. La correction de chaque conjonctioa

moyenne,. 3T, sera donc le tems que le satellite met à parcourir E' — e'; et.

comme il parcourt J6o° dans le tems T, on, aura ôTzz: -— -— T, ce qu'il

faut ajouter à l'époque de la conjonction moyenne ,, donnée par les tables,

pour avoir l'instant de la conjonction vraie. Dans les tables on trouve,

avec l'argument P, l'inégalité E pour la conjonction moyenne; si donc oit

employait, au lieu de F, l'argument P-|-ôP qui répond à la conjonctioa-

vraie, on trouverait dans, les mêmes tables l'inégalité E' au lieu- de E..

Mais dP es* l'accroissement de l'argument P dans le tems- dT-t. ainsi' em

nommant jx, v, les mouvemens des argumens P, Q, pendant une seconde, oU'.

aura 3P=:;fx8T, 3Qiz:v5^; Q étant l'argument de l'inégalité e.. En sub-

stituant la valeur précédente de dT,. on aura 3P = -;7ïï—(J- ^^r où. l'on peut;

mettre, sans erreur sensible, E, e, à la place de E', e'/ ce qui donnera

(^ (E ç\ vlÉ e\ y

"èV ziz. '--^ T, 5 0 Z3—^ T. Le problème se réiluit donc à cor-

360=» ' ^ 36oJ ^

riger les argumens P, Q, en y ajoutant dP, 5Q, et à prendre dans les ta- Bles, avec ces argumens corrigés, P-|-8P, Q-j-^Q» l^s inégalités, E',e'.- alors ©n aura la correction de la conjonction moyenne, OTlnz— — — T; c'est -à dire on convertira les inégalités, trouvées avec les argumens corrigés, en. tems synodique moyen. ïl faut donc commencer par corriger les argumens,, et l'on trouve ces corrections dans les tables de M. Delambre, qui suivent immédiatement celles des perturbations de Jupiter..

Prenons pour exemple l'équation du centre de Jupiter, qui est E rr:: 5^3û'38''. sin A, l'argument A étant l'anomalie moyenne de Jupiter, dont le^ motivement pendant une seconde est ja zz o'', oo347 5 ce qui donne pour lei 1' sateiiifej ~— ^i: Oj00o4i |: donc dP :i:i05.ooo4ii .5°3o'38''.5in A, pui6Q[!ae- #?

est insensible. Sa plus grande valeur est o,ooo4i . 5*,3o'38'^=;i 8''', i336; ce

qui fait-, en divisant la circonférence en 4^000 parties — 4oooo zz:

360'' 0^245^ ou un quart d'une de ces parties par lesquelles Targument A est exprimé. On n'a. donc pas jugé nécessaire de corriger l'argumsnt A, mais on a ajouté à l'équation E ou A sa correction qui est 5^ So'SS'^.cos A.5 Aiiz (5° 3o' 38")^ o,ooc4î . sin A cos A = 1908'^ o,ooo2o5^.sin 2 A = o", Sg . siri 2 A. Pour les autres satellites on trouvera o''',78.sin2Aj i'"',58.-sin2A; 3''',68.sin2A^ Ces corrections ont été réunies à l'équation A.

§, 3i5. En ajoutant la correction précédente avec la durée moyenne, les conjonctions synodiques ainsi corrigées devraient être d'accord avec les observations, s'il n'y avait pas d'autres inégalités: la différence entre le calcul et les observations servira donc à déterminer ces dernières. C'est de cette manière qu'on découvrit Yéquatîon de la lumîè?'e par le moyen des éclipses. Quelle que soit la corde dû cône d'ombre, décrite par le satellite, le milieu entre le commencement et la fin de l'éclipsé sera à très -peu près l'instaut de la conjonction synodique. D'après ce principe on ne tarda pas à s'apercevoir, que les observations s'accordaient bien avec le calcul, lorsque Jupiter était en quadrature ou 90*^ du soleil 5 mais que dans les syzygies, le milieu de l'éclipsé arrivait de plus de 8 minutes après ou avant le milieu calculé, selon que Jupiter était en conjonctiDn au opposé au soleil. La différence entre les conjonctions et les oppositions de Jupiter monte donc à plus de 16 minutes; et comme elle dépend uniquement de la situation de Jupiter relativement au soleil, c'est-à-dire de sa distance à la terre, il est nécessaire de chercher une explication de cette inégalité, qui, étant indépendante des orbites de Jupiter et des satellites, se fonde seulement sur la distance plus ou moins grande de Jupiter à la tei're. C'est ainsi que Roemer découvrit la vitesse de la lumière (§. 14O' Jupiter est le plus et le moins éloigné de la terre dans la conjonction et l'opposition: la différence des deux distances est le diamètre de l'orbite de la terre. Si donc la lumière emploie un certain tems à parcourir ce diamètre, et qu'on imagine deux éclipses qui commencent et finissent en même tems, et dont l'une arrive dans l'oppositioH, l'autre dans la conjonction de Jupiter; le dernier rayon de lu-