CHAPITRE IL

Calcul ParahoUque des orbites des Comètes^.

§. 337. J-Jes méthodes dont on se sert pour déterminer les orbites planétaires, ne sont pas applicables aux comètes qui ne sont visibles que dans une petite portion de leurs orbites, parceque ces méthodes supposenf que la planète a été observée plus d'une fois dans le même point de son orbite, pour pouvoir en déduire la durée de sa révolution, et sa distance au soleil. Il manque donc ici un ou deux élémens de l'orbite , le moyen mouvement et la distancej ce qui doit être compensé par les loix de Kepler.^ Si le soleil est en S (Fig.Qi.), et que la comète, dans tro^s points de son orbite, A, R, C, ait été observée de la terre en T, E, R, on ne connaît dans 'les triangles STA, formés par le soleil, la terre, et la comète, que Tangle à la terre STA et la distance de la terre au soleil TS, ce qui ne suffit pas pour résoudre ces triangles. Mais les lois de Kepler donrient nonseulement le rapport des aires ASB, BSÇ, qui doit être le même que celui des teras observés, mais ces aires mêmes, en supposant l'orbite connue, qu'on sait être une parabole ou ellipse: en combinant duement ce^données, on parviendra à déterminer l'orbite. On se sert ordinairement d'une! méthode indirecte qui est moins compliquée que la méthode directe, et qui, à iause des erreurs d'observation, donne plus de précision. Pour cet effet on suppose arbitrairement deux des quantités inconnues, en les combinant ensorte qu'elles satisfassent à l'une des observations j on calcule avec ces élémens hypothétiques d'autres observations: alors la comparaison du calcul avec les obàervations indiquera la coriection dont les élémens ont b'-soln. Gomme la seconde loi de Kepler, qui donne les aires des secteurs, se réduit à la