L I V RE VIII, C H A P. IL

eelles-ci seront comme les lems pendant lesquels ces cordes ou les arcs A B, BC, sont parcourus- Il en est de même de& cordes Te, eR. Si les prolongations de CA, QO, se rencontrent en N,> SN étant la ligne des noeuds, bp sera dan» les plans CNQ, BSP, perpendiculaires à l'écliptique^ d'où il suit que bp est perpendiculaire h l'écliptique, ou parallèle à AO, CQ. Il en résulte la proportion Ab : bC : : Op : pQ, d'où il suit que les cordes Op, p Q, sont aussi proportionnelles aux tems. On peut encore, pour une première approximation, supposer ep parallèle à EP, ensorte que la longitude de la comète, obseryée de E, est déterminée par la position de la droite ep.

Dans la Fig- 96. où les^ lettres O, p, Q, T, e, R, désignent les mêmes points que dans la Fig.- 90. les trois longitudes observées sont, d'après ee qui précède, déterminées par les droites TO, ep, RQ. En nommant donc t, i , ^' , les tems écoulés entre les observations I et II, II et III, I et III, P-j ^' y \^'\ les angles géocentriques que la comète à traversés sur l'écliptique pendant les tems t^ t' , t'% et en tirant es, Rr, parallèles à TO, et R? parallèle à epy on aura

lep-nziiy çRQm/a,', rRQ=:/x'', et dans le triangle ABC, Az=:|x,. Bi=/,. C^i8o° — n.".

ILes' triangles! Ohp, OCQ, donneront

. Ap sin u, OC sin u,''^

sin O zzi — ■- zz — --— — -,

et a: cause de Op: 0 Q \:t: f'y

l. Apzn-jr—. OC.

. . * A sin )U, R C sin u"

Ee» triangles TAe, TCR,. donnent également sm 1 zz. — — - — :=: — 1^^~~9 et Te .• RT : : t : f, d'où l'on tire