LIVRE VIII, C H A P. II

e et « étant les excès des tems écoulés entre les observations, T, T", sur les tems t, i' , calculés d'après la première hypothèse. On aura ainsi les valeurs corrigées

du noeud mN-j-o-;, et de l'inclinaison mJ-j-j. En calculant avec ces élémens coirigés, les rayons vecteurs de la comète et les angles compris, on trouvera (§. 34^ — 344-) 1^ dislance, le tems et la position du périhélie: on aura donc corrigé tous les élémens.

Cette méthode qui est de Newton (M, ainsi qUe la précédente, s'étend seulement à trois observations. Pour profiter de toutes les observations, il. faudra répéter le calcul qui vient d'être développé, autant de fois qu'on peut combiner les observations trois à trois, ce qui n'est pas commode. M. Laplace a donné une méthode analj^tique, qui sert à corriger les élémens par les longitudes et les latitudes géocentriques, et leurs premières et secondes différences: cette méthode remédie à l'inconvénient dont il vient d'être parlé, en permettant d'emploj'er un grand nombre d'observations à la fois (^).

(l) P/u7. Nat. P?înc. Math. Lib. ITT. pag, ^z. (a) Mécanique céhsie, Tome I. pag, ig§.

54i ASTRONOMIE RATIONNELLE