CHAPITRE 1 1 L

Calcul Elllptiqu

§. 355. J-Je calcul parabolique, exposé dans le chapitre précédent, donnera les élémens avec assés de piécision, si l'orbite est réellement aussi excentrique qu'on l'a supposé; mais il peut y avoir des raisons particulières qui nécessitent 'le- calcul elliptique; c'est le cas où le calcul parabolique ne satisfait pas aux observations , d'oii il faut conclure que l'orbite n'est pas aussi allongée que les orbites des comètes le sont ordinairement. Mais dans tous les autres cas la parab^eac se confond avec l'ellipse dans la partie visible de l'orbite, et il serait inutile de la regarder comme elliptique, d'autant qu'on ignore absolument, si c'est effectivement une ellipse ou une autre section conique. Il est vrai que, pour connaître la durée de la révolution, il faut recourir au calcul elliptique; mais pour se convaincre, combien peu ce calcul est sûr, on n'a qu'à se rappeller, qu'on peut sans erreur sensible regarder l'orbite comme parabolique, ce qui revient à lui attribuer une révolution d'une durée infinie. Il est encore vrai que le calcul elliptique donnera d'autres valeurs des élémens; mais la ditlérence est auprès du périhélie si inconsidérable, que pour peu qu'on altère les observations, une révolution de cent ans peut devenir infinie. Les comètes n'étant ordinairement visibles que peu de tems, et les observations étant sujettes à des erreurs graves, ces erreurs peuvent défigurer entièrement la révolution, parcequ'il s'agit ici de conclure d'un très-petit segment, la nature de l'orbite entière, et la longueur de l'axe. De plus, la comète, en passant auprès des grandes planètes, peut avoir éprouvé des perturbations si considérables, que la portion de l'orbite qu'il nous est permis d'observer, est tellement défigurée quelle n'est plus d'accord avec l'orbite originaire. Le calcul