LIVRE VIII, C H A P. III

eHijDtiqnp a donné, par exemple, pour la grande comète de 181 1, qu'on avait observée dans un segment de plus de 180°^ une révolution de 3o56 ans, et une autre de aJoi ansj et cette différence de 765 ans n'a pas altéré sensiblemeal les éiémens paraboliques. Il est donc clair, qu'on peut trouver une mullifude d'ellipses qui satisfont à toutes les observations, tant qu'elles ne sont pas exemples d'erreurs, attendu que même le calcul parabolique, ou une révolution infinie , y satisfait le plus souvent. Pour que le calcul elliptique soit permis et utile, il faut que ce^ conditions aient lieu: i) qu'aucuns élémeus paraboliques ne satisfassent aux observations; 2) que la comète ait été observée dans une portion considérable de son orbiia, avant et après le péiiliéiie; 3) que les observations vsoient plus exactes que les comètes ne le comportent ordinairement, et pour cet effet il est nécessaire que la comète ait un noj^eau bien terminéj 4) 9^6 la révolution et l'excentricité ne soient pas irès-grandes, afin que l'oibite s'écarte plus .sensiblement de la parabole ; 5) que la comète n'ait pas passé trop près de Jupiter et de Saturne, parce que l'attraction de ces gi'osses masses peut tellemelit défigurer la partie de l'orbite que nous observons , qu'elle paraîtra appartenir à une ellipse toute autre que l'originaire. Les conditions i) 2) 4) ont eu lieu relativerïxeut à la comète de 1770: c'est la seule dont le mouvement ne peut pas être expliqué par l'hypothèse parabolique; on a observé un arc de son orbite de plus de 170°; et son excentricité n'est pas plus grande que 0,7855; sa révolution est de 5 ans et demi. Mais cette comète a passé si près de Jupiter et de Saturne, que c'est peut-être la cause de ce phénomène extraordinaire, que la comète, malgré la courte durée de sa révolution, n'a été aperçue jqu'une fois.

§. 356. La seule méthode sure pour déterminer la révolution des comètes, est la même qui est employée pour les planètes, et qui consiste à observer la comète deux fois dans le même point de son orbite. Quand une comète qui a déjà été observée, revient au soleil, on peut calculer, par les méthodes précédentes, les époques des deux passages par le périhélie, et l'intervalle est la période de sa révoîaiion. L'excentricité de l'ûrbite n'y a aucune influence, parceque l'équation du centre est nulle dans le périhélie; mais les

perturbations auxquelles îa comète a été exposée dans sa longue route, peuvent altérer considéiablernent la période, ensorte qu'on ne peut pas s'attendre à une giande prétîvsion. Après avoir détei'miué les élémens d'une coniète par Ja théorie parabolique, on les compare avec ceux d'autres comètes, observées tonglems auparavani, et si Ton trouve deux comètes, dont les éléraens sont à peu près les mêmes, on peut conclure que c'est la même comète, vue dans ditlërentes ré^^olutions autour du soleil. La probabilité augmente, si la comète a été observée trois fois ou plus souvent dans son périhélie, après des intervalles à peu près égaux. Si la différence entre les élemens n'est pas grande, elle peut être attribuée aux erreurs d'observation, ou aux perturbalions de la comète. Les élémens qur donnent la plus forte preuve de l'identité de deux comètes, sont le noeud et l'inclinaison; car il est très improbable que deux comètes se meuvent dans le même plan, et le plan de l'orbite est moins défiguré par les perturbations, que les élémens paraboliques. Ces deux élémens doivent donc être fort peu diÛerens , pour qu'on puisse supposer l'identité de deux comètes.

Le catalogue des comètes qui ont été observées et calculées fait voir, que les élémens des comètes de î4S6, i5-3i, lôo-j, 1682, et 1759, sont à fort' peu près les mêmes, et que ceux des comètes de 1264 et i556, ainsi que de celles de ï53i et 1661 ne diffèrent pas beaujcoup les uns des autres. Halley s'aperçut le premier de l'identité de la première comète, dont la période paraît être de 70 à 76 ans. D'après cette période la même comète doit avoir paru en i38oj i3o5, et ii3o , où les historiens font elfectivement mention d'une grande comète. Cette comète parut en 1759,. ainsi que Halley l'avait prédit, mais un peu plu« tard: sa dernière période était d'à peu près 600 jours plus longue que la précédente; effet des attractions de Jupiter et de Saturne que Clairâul avait calculé d'avance. Le seconde comète aurait une période de 29a ans, on pourrait donc l'attendre vers l'an. 1848. La troisième dont la période «erait de 129 ans, aurait du paraître en 1790; en effet on a observé dans cette année trois comètes, mais leurs éléraens étaient très-ditrérens dej>èux de la comète attendue; aussi Méchain a trouvé par un calcul rigoureux, que les comètes'de i55i et de 1661 ne sont pas identiques.