II. r:=zo ~\ i o

"iy "î) V cos CD Mai* on a Samrcoscp, x-zzq — rcoscp, donc rzzircos'^^ — — — ; ou

pq

§. 358. La théorie des comètes consiste, à conclure des élérnens supposés de forbite, le tems qui répond à une anomalie donnée, et réciproquement, ou à dériver les élérnens du triangle au soleil, c'est-à-dire des obserrations. La solution du premier problème se réduit à calculer la surface du secteur qui répond à chaque anomalie. Si donc la comète à décrit le secteur PBSzi:^;, el l'anomaiie FSB n: cp , et que dans l'instant suivant, elle décrive le petit arc BC, et le secteur BCSznds, on aura SB — r, BSC — ô(p, et Bé étant perpendiculaire a SC,

d S zz: ^ r" d il) zz: -. — — fS. 35n, IlL).

En faisant tang —zizz^ on aura tang (h ^z :: , cos 0 zz -, a z zz:

—-^ (sec — zzz (i/H-s ) — , et • — zzz , d'où il viendra

Dans la parabole on a p zz. l:^q , donc 85 iz: (7^ fi -f- s^^ 3î^ et s -^z

Éf'^f :^-l- — (§• 34^). Dans le cercle, pzzz^q, dszz -.szn^^Arc tang 2=1

î ^^ cp. Dans les autres sections coniques, on aura

Iszz ^^r ^M-(J>-^<?)l>::diHL^}^a., et en intégrant

a j^ ^ ^ /• ^ z p q^ ^p— iq) z