LIVRE VIII, C H À P. IV

§. 364- Si l'on connaissait la loi, suivant laquelle les périhélies sont distribués dans l'espace du système solaire, il serait aisé de trouver le nombre total des comètes. Si les périhélies étaient distribués d'une manière uniforme, leur nombre augmenterait comme les espaces sphériques, ou en raison cubique des distances. Mais comme chaque périhélie occupe un plan, il est plus naturel de supposer une distribution uniforme des axes, ensorte que leur nombre augmentera comme les surfaces sphériques où les axes aboutissent, c'est-à-dire en raison du carré des distances. Ce rapport est confirmé par le nombre des comètes qui sont à peu près également visibles, c'est-à-dire dont les périhélies sont en dedans de l'orbite de Vénus. En effet, puisque i4 périhélies sont en dedans de l'orbite de Mercure, et que les distances de Mercure et de Vénus , au soleil sont comme o,38ji et 0,72^8, on aura

3871": 7233^ =z i4: 48, ee qui est peu différent du nombre observé (§. 3(72.) j^ -\- igzrz^^. En supposant de plus, que les périhélies des comètes peuvent être aussi loin du soleil que la planète Uranus, dont la distance est 19, ou 5o fois plus grande que celle de Mercure, le nombre des comètes qui s'approchent du soleil plus quUranus, sera

5o. 5o. 100 ir:! aSoooo.

On pourrait augmenter prodigieusement ce nombre , en prenant pour base la comète de lôrio, dont 4a distance périhélie était 1=: 0,006 ce qui est a peine la 64 me partie de la distance de Mercure, Le calcul précédent donnerait donc 64^ ou 4'00 comètes dans l'orbite de Mercure, et plus de dix millions qui s'approchent du soleil plus qu'Uranus. Ajoutons à cela, qu'il peut y avoir une multitude de comètes qui ont leurs périhélies au delà de l'orbite d'Uranus. Mais il faut observer d'un autre côté, que peut-être la plupart des comètes qu'on a observées, sont des corps étrangers qui arrivent d'un autre sj^stème solaire, ou que le soleil ramasse dans sa route: ces comètes ne peuvent pas être regardées comme des parties intégrantes de nôtre système, et le calcul précédent n'y est pas applicablej mais il s en s^iit en même tem.s, que leur nombre ne peut pas être soumis au calcul, et quil peut s'accroître à l'infini.

§. 365. En tout cas l'expérience seule nous apprend, que les conièles forment une partie du système solaire, beaucoup plus considérable que les planètes. Il est donc naturel de demander, par quelle raison presque tout-es les orbites sont extrêmement excentriques, tandis qu'il n'y a qu'un très-petit nombre d'orbites circulaires. Comme il paraît être une loi de la nature^ de disposer de l'espace avec économie, ensorte que dans un espace donné le plus grand nombre de corps soit placé,- la question se réduit à celle-ci, si dans une sphère de grandeur donnée autour du soleil, on peut placer plus d orbites excentriques ou d'orbites circulaires^ et il est évident que, sous ce rapport, les premières ont un grand avantage. Si les orbites sont cîrGuîair*eSy il faut suivant les lois de Kepler, que le soleil soit leur commun centre 5 mais deux cercles concentriques de même rayon doivent nécessairement se couper en deux points, quelle que soit l'inclinaison des orbites: les deux corps qui décrivent ces cercles, pourraient donc finir par se choquer l'un l'autre j c'est par cette raison que la nature paraît avoir évité avec soin les points de rencontre ,ou d'intersection de deux orbites. Il en est tout autrement des ellipses , dont un grand nombre de même axe et de même distance périhélie peut être disposé autour du commun foyer, sans qu'elles se coupent, pourvu que les axes ou les périhélies soient placés suivant toutes les directions possibles; et il est clair, que les points dangereux, où deux ellipses s'approchent le plus l'une de l'autre, seront d'autant plus éloignés, que les ellipses sont plus allongées. D'après cette disposition des orbites^ les comètes seront toujours très - éloignées l'une de fautre dans la plus grande partie dp leurs orbites, les périhélies étart les seuls points où elles se rapprochent l'une de l'autre; mais les ccmètes y reviennent rarement, et à différentes époques, à cause de la longue durée de leurs révolutions. Le nombre d'ellipses excentriques qui pourraient être placées de ceile manière autour du commun foyer, serait infini, si l'on pouvait regarder Its orbites con me des lignes géométriques; mais il est limité, parcequ'il faut les regaider comme de« anneaux, dont l'épaisseur est déterminée par leur sphère d'activiié.

§. 266. Les ménies réflexicrs peuvent servir à éciaircir le phéncnië- Be extraordinaire, que toutes les orbites planétaires ou circulaires sont pla*