L I ^R E II, C H A P. II

période de la nutatîon, ce qui esl parfaitement d'accord avec les observations. La comparaison des observations de la nutation avec les noeuds de la lune a fait voir, que l'ascension droite du" pôle vrai p {l'jg. 5.), comptée du pôle moyen P, ou Fangie EP;? — 90", devance toujours de 90^ la lohgitude du îioeud ascendant de la lune (Q), ensorte que l'ascension droite du pôle vrai est constamment ^zz: qo" -\- Q. On verra aisément, que tout cela doit être dit également de l'action du soleil, qui ne circule pas non plus dans l'équateur; mais sa distance est si grande, et le changement de l'inclinaison de son orbite à Féqualeur, ou de Tobliquité de fécliptique, est si petit, que cette action est insensible:^ la partie sensible de la nutation suit donc exa« ctement la période' des noeuds de la lune.

'§. 40" Cette hypothèse se trouva en général très-bien d'accord avec les observations'^ cependant Bradley apeiçut dans quelques étoiles un écart du calcul, qui montait à 2". La ditférence es^t trop petite pour nécessiter la rejection de rhypothès.ej mais la théorie de l'attraction en a indiqué une correcùon qui salisïait parfaitement aux observations, et qui consiste à supposer que le pôle vrai décrit autour du pôle moyen, non pas un cercle, mais une ellipse, dont les diamètres principaux sont dans le rapport de 90 à 67, ou suivant M. Laplace, de 9^63 et dé 7'^ 17. Soit (-F?^. 6.) E le pôle de l'écliptique, P le lieu m.oyen du pôle de féquateur, autour duquel le Vrai pôle décrit l'ellipse BHA. Le grand demi axe de l'ellipse, A P zr BP z^ 9",6J est situé, suivant cette hypothèse, dans le colure des solstices EPj le

petit demi-axe est PH iz: AP . — — -—- zz: 7'', '7. Un grand cercle, mené par E perpendiculairement à E P, est le colure des équinoxes, /Y, £:, £ï ^ "V ou AHB étant l'ordre des signes, et BHA la direction du mouvement du pôle. Si l'on décrit le cercle A CED sur le diamètre A,Ï3, il est supposé suivant cette hypothèse, que le rnouvemelit du pôle est uniforme dans ce cercle, tandis que le vrai poie se trouve au point M, N étant le lieu du pôle, donné par l'uniformité da'mouvement, et N MQ perpendiculaire à AB. On a donc

DPNzzpzrgo^-f-Q (% 3q.), ou APNzzQ, et en nommant AP=za, PH=z^, Vq^s, QMzzj, QJN^s-, ;

So ASTRONOMIE R A T I 0 N N E L I. E

zzzzaa^ xx, et j-jzr: ~ {aa — xx}, ou j ^ ~ ^^

c'est-à-dire, QMn:^. QN. / . '

En nommant i'angle APMzz:0, on aura

îangQrz:-, tang (p zz "^ " ^ tang Q , P Q z:: 9''^ 63 cos Q ,, QN=::9'',63sir}Q, QM iz PQ tangcp — 7'% 17 sin Q5 (d'où l'on tire ; "P M 11= P Q . y (i + tang= (p) " 9'^ 63 . cos Q . |/ ^ 1 -f- ('^-^^^ tang^ Q ^ ,

§, 4r» ^i est aisé de voir, que 1© déplacem^ent de l'équateur doit nécessairement altérer 1 obliquité^ la précession., la déclinaison et l'ascension: droite des étoiles/et que toutes ces aliérations seront fonctions de Q. L'ohliquité moyenne est EP'zzs, la vraie EM,. conséquemment Vaccroisement dû Pobliquité de Técliptique est a a zz E M — E P =1: E Q — E P 1= P Q, donc;

L 9 s zz 9'^,63 . cos Q.

Le colure moyen des solstices est EP©, le vrai EMGl conséquemment^ les points solstitiatix et équinoxiaux ont avancé autour du pôle E, ou le long de l'écliptiquej. de l'angle AEIVÎ", d'où il résulte ui^e diminution de la précesmon=z A'EM:^dr. Or on a QM :r: AEM sin EM ou AfiM^r^-t^^tdonCs EM étant sensiblement égal à EPzzs, il viendra.

sm £

Il est clair j que îa longitude de toutes les étoiles diminuera de la même' fluantité, de sorte qu'on a a^lzz— 3T, on