CHAPITRE ï\% Hypothèse du cercle excentrique^ appliquée au Soleil

5- *^^' V-^-omme 'le soleil est de tous les corps céksles le plus imporUuiî pour nous,, et par conséquent celai dont le mouvement a él-é exaiiiiné le premier^ !es propriétés kidivickielles de son orbite ont eu une grande influence sur toute l'astronomie théorique. Le mouvement apparent étant ie même, soit qu-e Ja terre tourne autour du soleil, soit que cet astre se Kenve autour de la terre, l'observateur sur la terre verra le mouvement tel quïl est en effet,' et comme s'il était placé au centre du mouvement, il est donc possible , de diîduire immédiatement des observations géocentriqiies te mouvement du soleil, ainsi qu'on l'a vu dans le premier Tome; niais tout cela ne se rapporte qu'au mouvement sphéric^ue, c'est-à-dire .lux angles que îa terre décrit auttsur du soleil, ou à sa vitesse angulaire, très -différente de sa vitesse réelle qui dépend à la fois de ces angles et de la distance. C'est de celte disSance que dépend la nature de la courbe décrite par la terre; nous avons dit relativement à cette dislance, tout ce qu'on peut conclure de la grandeur apparente du soleil (î. §. i35. suiv.); c'est que la distance varie sensiblement, et tou» jours en raison inverse de la vitesse du soleil. Mais les observations du dialiièire- du soleil ne suftisent "pas , pour déterminer les distances avec quelque précision: cela ne peut se faire qu'en comparant le soleil, avec les planètes. Il faut donc commencer ici par déterminer Forbe terrestre, auianl que cela peut se faire sans le secours d'autres planètes, ce qui donnera lieu à Fesposiiion de l'hypothèse du cercle excentrique, adoptée par Ptolémée. Cette hypotiièse qui n'était destinée qu'à expliquer ou plutôt à calculer les inégalités dii soleil, détermine en même tems les différentes distances du soleil; et cet-

te circonstance fournit le moyen de vérifier l'hypotlièse par le moyen des distances^ conclues des observations indépendamment de l'hypotlièse» Kepler employa pour cet eiïêt particulièrement la comparaison du soleil avec Mars qui approche beaucoup de la terre dans l'opposition; et par ce moyen il parvint à la fois à découvrir les véritables orbites dU/Soleil et de Mars, dont ies distances à la terre et au soleil devaient nécessairement être déterminées par les mêmes observations.

Après le mouvement rectiligne, îe plus simple est sans doute le mouvement circulaire et wvforme , qui est aussi le seul qui, d'après la rigueur des anciens, puisse être consruit géométriquement. Il était donc bien naturel, de supposer ce mouvement dans les corps~ céiesteSj auxquels &n attribua ime perfection singulière (^^), et d'adopter cette hypothèse, jusqu'à ce que le contraire serait démontré. Mais pour expliquer les changemens de la distance et de la vitesse, il fallait supposer, ou que le mouvement^ quoique effectivement circulaire et uniforme^ ne nous parait pas tel,, parceque la terre n'est pas placée dans le centre de ce cercle, ou ce qui revient au même, parce-^ que le mouvement réel est composé de plusieurs mouvemens simples; ou qus îe mouvement est effectivement irrégulien ou enfin,, qu'il ne se fait pas dans le cercle y mais dans une autre courbe» Kepler^ après avoir examiné successivement chacune de ces hypothèses ^ aperçut enfin ^, que toutes les trois avaient lieu; c'est-à-dire que le soleil n'occupe pas le centre des orbites pla~ nétaires, et que ces orbites ne sont ni circulaires ni parcourues d'une manière uniforme. Mais aussi longtems que cela nétait pas démontré j, il était naturel de s^n tenir à la première hypothèse.

§. 8^. Supposons {Fig. l'à.) que le soleil décrive uniformément le cercle ASGB, et que la terre ne soit pas dans le centre C,. mais dans un àutr© point T. Cela posé, et ayant joint les points C, T, par la ligne droite AE,, il suit de la nature du cercle, que A et B sont les points de la circonférence, le plus et le moins éloignés de la terre T:ASB est le cercle excen- Uique , CT Vexcenfricilé , A V apogée ou V aphélie ^ B le périgée ou périhélie, et

(l) ^Im ii. Lit. IX. Cap., 2..,, ^e<juales enim circulares(\ae motus divinoriun corporum na-^- ;, turae convenlunl, uude inordioatio et dlssimilitudo loui^e abest. '-'