LIVRE ni, C H A i\ IV

C T F =: 94° 'ào\ la longitude de l'apogée =z 6j* 5o\ et la plus, grande équaiion du centre zii 2* 23'. Si l'on, applique cette' méthode au tems actuel, oii mr 92 jours 22 heures^ 6:z=: 93 jours i3|h. partant a-^gi°35\ (3 = 92'']4',HDG.zi: 183*49', GEH^ j.'jG^ii', HdziZQ,i°5Af.5, Ddzz: — 19', 5, H/izi: I''54^5j le centre C se trouvera

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au dessous de E dans le- quadrans ©!'£;,. et l'on: aura tangFTC i~2-l- —

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ce qui donne' FTCI=:9°4o^ et la longitude de l'apogée zz:99°4o', ce qui est précisément sa. longitude pour l'an: 181 1. L'excentricité se trouvera — zi; 0,03378 et la plus grande équation du centre m 1° 56^9''', trop grande de iS'\, Il s'en suivrait que, depuis le teras d'Hipparque, la longitude de l'apogée eût. aiigmenié de 34'^ i3', et l'excentricité diminué de 0,0076^ ce qui dQU.îieEaif lesv variations séculaires de -j- i°4S'' ^^ ^^ — o,o"oo4=- ^

Cette méthode' suppose, non-seulement que les 'observations des équi- K;ox.eS' et des solstices sont très-exactes, mais aussi que l'orbite solaire est un. cercle paifait.. Si l'on prend pour base des observations, faites hors des équinoxes 5, on trouve des dilTérences:- considérables,, surtout, à l'égard de la position, des apsides j ce qui fait; naturellement soupçonner , que l'hypothèse du. mouvement circulaire, n'est pas juste. Four décider cette questionj il faut des; mélhode& qui na supposent pas l'observation des équinoxes ou dès: solstices,, et c[ui', au. lieu d'être- bornées, au. cercle,, puissent être appliq^iiées à une courbe queiconqueo.

§. 90. La meilleure méthode pour déterminer la ligne des apsides, est dus à Kepler qui en fit ia première application à Mars (^). Elle ne suppose rien 5. si: non que i*apogre et le périgée soient avec ia terre sur une ligne droite, ou. éloignés l'un de" l'autre de î8o°, et que la. ligne des apsides partage i'orbite solaire en deux portions égales et semblables., que le soleil parcourt en tems égaux. Ces conditions, sont légitimes- d'après les observations,. 'et les> seules qu'on puisse supposer- comme une' hypothèse qui sera soumise à; uîi exanien rigoureux^ parce qu'autreiiient l'orbite solaire- serait une courbe si. irrégulière,, qu'elle n'admettrait aucune recherche astronomique..

CiJ De- sitlla Martisj Qap JLLII.

Ï5ï8 ASTRONOMIE R À T ï O K În" E L L E

L'orbiie solaire étant la courbe ABBE (F -g. '-i5,) et la terre en 'T, louies les droites menées par T, comme T^, ab^ AB, DE, partageraient l'orbite en deux portions égales, si elle était un cercle décrit du centre T. Mais si le centre est dans un- autre point G, il n'y a qu'isne seule droite par T, qui puisse partager l'orbite en deux moitiés, savoir celle AB qui passe par G : toute autre ligne divisei'a l'orbite en deux parties inégales,, dont la plus grande renfermera le centre G et l'apogée A. Il est vrai qu'il y a des cas, où, la distance du soleil à la terre changeant continueliementj néanmoins chaque droite par T coupera Torbile en deux parties égales et semblablesj ce qui a lieu dans toutes les courbes douées ue diamètres et d'un centre, par ex. l'orbite solaire étant une ellipse autour du centre T., Mais alors toutes les droites par T seraient des diamètres de l'ellipse, donc l'apogée et le périgée, la plus grande et la plus petite vitesses, etc. ne- seraient pas éloignés Fiin de l'autre de 180®, mais de 90*; ce qui est contre Fexpërience. Si donc l'orbite solaire est une courbe douée de diamètres, il est certain que la terre n'est pas placée au centre, m.ais dans un diamètre principal: ce qui suffit pour autoriser les suppositions précédentes.

Là: portion TA. i£i est plus gVande que fOsBT; ou plutôt, le soleil mettra plus de tems, à décrire autour de T les 180 degrés qui répondent à l'arc yAizh, que ceux qui répondent à Tare .£;BY, non-seulement parceque îe premier arc est plus grand, mais encore parceque, d'après les observations, il comprend le mouvement retardé aux environs de l'apogée A, tandis que îe dernier arc contient le mouvement accéléré près du périgée B, Il est aisé de voir, que cette différence croîtra, à mesure que les droites V^ii, AB, s'éloignent l'une de l'autre, et qu'elle sera la plus grande possible, lorsque ces deux lignes se coupent perpendiculairement, de sorte que V£; coïncide avec DE. De l'autre côté, si ^y^-Jl: approche de la ligns des apsides AB, usqi'à parvenir à la situation ab, la portion "V Aéh acquiert les degrés d'accélération compris dans l'angle £-:;TZ'^ en perdant les degrés de retardement de l'angle TTa; qui entrent dans la moiiië ï2:BT; isg leri^s, emiuoyés à décrire ces deux moitiés, approcheront donc de l'égalité, mais' ils ne seront pas pai'faitement égaux, à moins que Vif!: ne coïncide avec la ligne àes apsides