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La table précédente tait voir, que la première équation est parloot trop petite, et la seconde trop grande, et que la plus grande erreur a lieu, lorsque lanomalie est ^b'*; mais que l'excentricité double ne s'écarte de l'ellipse que de i^" tout au plus, et que par conséquent elle est trois fois plus exacte que l'excentricité simple qui s'en écarte de 4'-*'', ensorte que la différence entre les deux hypothèses est toujours au dessous de I^ il est donc visible, que l'orbite solaire s'écarte très-peu du cercle, et qu'il faut des observations très-exactes , pour apercevoir cet écart. Mais quand même il serait tout-à-fait insensible, au point que le calcul suivant l'hypothèse du cercle excentrique fût toujours d'accord avec les observations, il ne faudrait pas en conclure que l'orbite solaii-e soit en effet un cercle parfait, principalement si les ob-jervations des-autres planètes indiquent le contraire. Tout ce qu'on serait autorisé à^h conclure^ c'est que l'orbite solaire difïere si peu du cer^

i38 ASTRONOMIE RATIONNELLE

cle, qu'avec les instriimens actuels il est impossible d'apercevoir cette différence, et qu'en conséquence on peut calculer les longitudes du soleil suivant l'hj'potlièse du cercle excentrique, sans erreur sensible (^). La conclusion précédente serait d'autant moins fondée, que nous n'avons mis l'orbite solaire qu'à une seule épreuve, savoir par rapport à la vitesse angulaire qui ne donne que la projection sur la sphèrej pour déterminer la courbe elle-même, il faut encore examiner, si les distances de la terre au soleil s'accordent aussi avec l'hypothèse circulaire; et ces distances ne peuvent être déterminées,, qu'en combinant le soleil avec les planètes, ainsi qu'on va le voir dans le Chapitre suivant. Cela prouve en même tems, combien les plus grandes découvertes dépendent des circonstances. Si l'orbite solaire était aussi excentrique que celle de Mars, il est probable que les véritables lois des mouvemens célestes auraient été découvertes longtems avant Kepler, attendu la facilité et la simplicité des observations solaires. Mais dans l'état actuel des choses , on crut ne devoir pas abandonner une hypothèse qui , relativement au corps de notre système , le plus important , et le plus facile à observer, était parfaitement d'accord avec les observations. D'un autre côté, Kepler, d'après son propre aveu, n'eût peut-être pas fait ses découvertes, si l'orbite de Mars ne se fût trouvée six fois plus excentrique que celle du soleil, et si Tycho, dans le tems où Kepler vint le seconder, ne se fût occupé exclusivement de cette planète. Si Kepler a le premier fait ces grandes découvertes., c'est en partie l'effet des excentricités du soleil et de Mars, mais principalement du génie inépuisable de Kepler, de son activité infatigable, et de sa passion invincible pour la vérité, qui, malgré les dithcullés contre lesquelles il avait à lutter, et après un grand nombre d'essais manques, le portèrent à se frayer un chemin à travers un labyrinthe, dans lequel tant d'autres s'étaient égarés, et à imaginer des méthodes ingénieuses qui lui fournirent le moyen de tirer des observations de Mars le même avantage , qu'avant lui les observations du soIpïI seules avaient offert.

(l) ,, Non iiteo idem esi eiicicius ycirca solam etitim hnglfudineinj et verae !iyp">theseos adhue „ incognitae et falsae a nobis assumtae, quod ad sensum effectus idem videtuv- Potest eiiim ,; minimum aliquid déesse quod sensus non capiat. (De Stella MarliSf Cap JLX.I, p. Il8.)