CHAPITRE V

Hypothèse du cercle excentrique, appliquée aux Planètes,

§. 98, Ljes inégalités des planètes, dont le calcul et Fexplication composent toute leur théorie, ne sont autre chose que leurs écarts de cette vitesse uniforme qui est le milieu entre la plus grande et la plus petite, et avec laquelle la planète, dans le plus grand espace de tems, ferait le même nombre de révolutions, et en général les mêmes^ progrès, qu'avec la vitesse vraie: et c'est ce qu'on appelle le mouvement moyen. C'est donc l'élément qu'il faut connaître le premier, et qui doit servir de base à toute la théorie des planètes: et l'on se rappellera ce qui a été dit à l'égard du soleil (I. §. 122.), En supposant que toutes les révolutions sont égales entre elles, ou que la planète décrit constamment la même courbe suivant des lois invaiiables, chaque révolution vraie de 36o* donne en même tems la révolution moyenne, et par conséquent le mouvement moyen j ensorte que deux observations, éloignées l'une de l'autre de 36o®, suffiraient pour cet effet. Mais comme chaque observation est sujette à d^s erreurs inévitables, et qu'il y a des causes, peut-être inconnues encore ^ qui peuvent altérer le mouvement vrai, sans influer sur le mouvement moyen; le résultat sera d'autant plus exact, que le nombre des révolutions, comprises entre les deux observations, est plus grand^ parceque l'erreur d'observation est divisée par ce nombre, et que les fractions de secondes etc. deviennent sensibles en s'accumulant (^;. Voilà en quoi consiste l'utilité inappréciable des observations anciennes, et l'avantage qu'ont les astronomes modernes sur les anciens.

(ï) ^Imag. Lib. JJJ. Cap. 2.

i4o ASTRONOMIE RATIONNELLE

Puisque la visibilité des planètes en général, ainsi que leurs inégali- Ntés, dépendent de leur situation relativement au soleiij il était naturel, qu'on commença par chercher leur mouvement apparent par rapport &n soleil, quia été appelé le mouvement synodique , et duquel il était aisé de conclure le vrai mouvement, celui du soleil étant connu. En conséquence, l'intervalle de tems entre une conjonction ou opposition de la planète avec le soleil, et la suivante, ou ce qui revient au même, la durée d'une révolution synodique, est le premier objet de ces recherches, que Ptolémée, en comparant ses observations avec les anciennes, avait déjà déterminé avec une précision, à laquelle les observations modernes ont peu ajouté. Suivant ses observations et calculs (^), les planètes ont été en conjonction avec le soleil:

Saturne 5^ fois en Sg années tropiques • i jour i8 heures,

Jupiter 65 70 ^60 • — 4 "^

Mars 37 79 •' 3~ 4 —

Vénus 5 7- = 362 — 18 —

Mercure i45 4^ 1 — i —

Dans les périodes précédentes^ les planètes ont donc parcouru, parleur moyen mouvement synodique,

■^ 2052O°, Ql 2.:j400^, c? i3320'', $ ï800®, , ^ 52200°;

d'où il résulte le moyen mouvement synodique diurne des planètes, ■5z=57'7^'44''', Î3^ = 549"3'^ S —'>^i\^"^o"\ $ — 36'59"2f/^ g z=3°6'24V'î ce qui est peu différent des déterminations les plus récentes.

§. 99. Les quantités précédentes serviront aussi à trouver le mouvement moyen des planètes en longitude , qui est appelé périodique , 'et leur mouvement 5iWera/, ainsi que les tems qu'elles employent à parcourir 36o' de longitude, ou par rapport aux étoiles fixes, c'est-à-dire leurs révolutions périodiques et sidérales. Les dernières sont les plus importantes pour la Ihéo- ^ ïie des planètes, parcequ'elles déterminent leurs vraies orbites autour du soleil. Elles ont donc été déterminées avec le plus grand soin, telles qu'oa les trouvera dans la table suivante^ et l'on en a déduit immédiatement le mouvement sidéral diurne. En nommant T, P, les révolutions sidérales de

(ij Almag. Lii. JX. Cap. 3.