COI V

»ccQp9 = ^S— 7-C0.V >

ce qu'il faut multiplier paradv, pour avoir ds, z étant — y "S- '®9- (?))

, , 5 U. (i — 7 COJ v'p ■ I • ,■ J .

et O V =: ' ; , 11 résulté donc la nictse récité ou linéaire,

«— 1 *y COS V -f O' *

. X -w -V / 1 — 1 r CO*

Dans l'apliélie A, 9 s “o 9 fiy est un minimum; au périhélie

d s — ad)iŸ - — - est un maximum. lai plus grande vitesse est donc à la

plus petite, comme i4-‘V:i — 7~AS:BS (J. ia5.); lapins grande est à la vitesse moyenne odp., comme V (i -{- 7) : V (i — 7) VaS : V BS, et la plus petite est k la moyenne, comme V BS à VAS: la vitesse moyenne est donc 1a moyenne proportionnelle entre lu plus grande et la plus petite. Les deux extrêmes des vitesses réelles du soleil sont entre elles comme

' §. 134. Le problème, où le tems ou V anomalie moyenne n est donnée,

est d’un usage beaucoup plus fréquent. On peut le résoudre, comme le problème précédent, par une méthode indirecte ou directe. La première se sert de l'anomalie excentrique i, comme d'un angle auxiliaire, pour trouver le lieu vrai à l'aide de l’équation g — t-(-7sint (§. ij8. (a)). Mais, g étant donné, il y a proprement deux inconnues, e et sim; le problème serait donc indéterminé, si l'on ne pouvait éliminer l'une ou l’autre de ces quantités: il faut donc exprimer le sinus en fonction de l'arc, ou réciproquement, ce qui conduit à la quadrature du cercle , de sorte que le problème est transcendant. On lui a donné le nom du problème de Kepler, qui le définit en vrai géomètre ainsi ; „ aream scmicircuU ex quocunqae puncto diametri in data rulione