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(i; ..Mihi luirKtl cridere, lolii a priori non po)i«. proptrr .irrui et ainua triftyêtttMr, £rranlt •Dthi, quicuoiiue aiaoi muBitrartiii, il «it niiLi Ba(mH ApDlIimiai". (D< tulla Ueriij, à U

au <ic U Pvi. ly.)

' ASTRONOMIE RATIONNELLE $. i35. Pour exprimer immédiatement v en fonction de n, on pourrait renverser la série (§. i3«. (9)), suivant les ri-g'ea du retour des suites. La première approximation donne vzizn. — a^sinv, ou vztr — aYsinM.. En substituant cette valeur dans le dernier terme, on trouvera, comme ci-4es' sus i34)>

v~n — 2 7 sin f f* — 2 sin [|i — 2 V sin (ji — 2 7 sin |i) ] } , où les termes B B etc. de la série (9) sont ncgligés. On a à peu prèssin ga. — 27sinfr)~sin — a7sin )i cos jx “ sin n- — 7 sin 2 fi, donc U — p, — 2 7 sin fl. -J- 2 7® sin a n cet.

11 est donc visible, que celte série procède suivant les puissances de 7 et

les sinps des angles multiples de n, et que cette de s procédera suivant le»

cosinus de ces angles. La forme de» séries étant donc connue, il ne reste

qu’à déterminer les cocib’ciens. * Parmi un grand nombre de méthodes qu’on

a imaginées pour cet elTèt, celle de M. le Marquis de Laplace est la seule,

qui soit purement analytique, et qui conduise directement au but.

En comptant les anomalies du périhélie, on ace» équations (§. iSa.l,.