LIVRE III, C H A P. VIII. a3s

La diflTërfintietle fie langA donne — ;-r— — — Jjt •e qui étant lubslitué en (î), donne Téqualion de condition

(B) O é — P -f- coa^ô — d J tang » cos (X — J)^j

où l'sa peut mettre, pour la plupart des planètes, co$b—t et cosvrri:.

Deux observations sulKsent donc pour corriger le noeud et l'inclinuisun, parcuqu’elles donnent deux équations de là forme (0), dont on tirera dj et d y; Mais on sait que, plus il y a ^ d'observations, plus le milieu sera exact $. i5i. Les observations qni sont destinés à déterminer les clément «l’une orbite, dnivent être laites avec U plus grande précision; et il faut mettre le même soin dans le calcul, ou dans la réduction des observations.

Les corrections qui doivent être appliquées à chaque observation , à cause «le la rérraclion, de la parallaxe, de l'abcrratioii , ett. ont été développées ^ . plus haut. Mais en outre, il résulte des actions mutuelles des planètes, que leur vrai mouvement s'écarte plus ou moins de la théorie elliptique qui est la base de tous les calculs piétédens; il faut donc connaître res peliica fcrturbationsl, pour en délivrer les observations, et pour trouver le lieu e//A pl'tque que la planète occuperait, si elle décrivait une ellipse autour du soleil, suivait les lois de Kepler, sans être troublée par l'action d'autres planètea,

C.s corrections sont très-considérables, relativement aux orbites de Saturne et de Jupiter: aussi les éléiueus de ces deux plané. es élaicut-ils les moine exacts, avant qu'on pilt calculer leurs perturbations. Il en naît aussi une s

correction de tous les élémens, à l'exception du grand axe ou du luouveinenl moyen; savoir, outre le mouvement des noeuds et la variation de l'inclinaison, qu'un trouve ci-dessus (5- >4d-), un mouvement des apsides, et une variation de l'excentricité ou de la plus grande équation, qui se trouvent de la mime manière ($. par U comparaison des observations' ancienne*

et modernes. Le grand axe, l'excentricité, et la plus grande équation, sont donnés dans les $. lao. 140. Les autres élément, pour le Ji Décembre idoo à minuit de Haris, ainsi que les varialious eu 100 astuées- Julieime*,, sont, ceuièriué*. dans k table suivante.

ASTRONOMIE RATIONNELLE

Longitude '

Vaiklions séculaires

gilude moyennf^

du Périliélie

des apsides

de l'c-xcentricilé

4Li5». ao'.3a".

— o,ooo3i. a4oa

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