CHAPITRE IX

Grandeur des ricinètes, et autres objets remarquables.

5. i5a. Si Ton tire Je Poeil deux lignes droites, dont l’une est dirigée vers le centre d’une planète, et l’autre tangente à sa surface, ces deux ligne* •e réuniront è Foeil sous on angle qui est appelé le demi'-iffami7re appannl de la planète. Le demi-diamètre vnù qui )oint le centre et le point de contact , est p’erprndiciilaire i le tangente qui est la 'distance de la planète à la terre. Et* nommant donc

le demi-diamètre apparent de 1a planète le dcmi-diamctre vrai — r, la distance de la planète è la terre ~R, on aura laiig;~— , ou è causé de la petitesse de f,

e étant la seule de ces trois quantités, qui puisse être mesurée immédialenent. Le diamètre apparent étant donc en raison inverse des distances, il sera connu pour une distance quelconque , s’il a été mesuré à une certaine distance, dont le rapport à celle-là est donné. Dès que les élémens de l'orbite sont connus, on a, pour chaque observation, la vraie distance de la planète au soleil et à 4a terre, en parties du demi-grand a.xe, dont le rapport au rajon de l'orbe terrestre est donné par la troisième loi de Kepler: il '’st donc aisé de réduire chaque diamètre observé, à celui qui aurait lieu à une distance égale an rayon de l’orbite de la terre. Ayant réduit ainsi lès diamèires -de toutes les planètes, ces diamètres réduits auront entre eux le même rapport que 1rs vrais diamètres, paiceque, dans l'équaiion ; = R a la même vadeur pour toutes

a34 ASTRONOMIE RATIONNEI.LE les planbtes. Pour dëlemiiner de celte manière la grandeur rchilivc de la (erre, il faut connaître son demi-diamètre apparent à la distance moyenne du • toleil à la terre, ce qui est la parallaxe du soleil. Les derniers passages de Vénus sur le soleil on fait voir, que la parallaxe moyenne du soleil est 8", 6-, et c'est cette valeur qui a servi de à la table qu'on trouvera dans le $. suivant.

$. i53. On a ainsi la grandeur de toutes les planètes par rapport à la terre, d’où il est aisé de l'exprimer par telle mesure absolue, en laquelle le rayon de la terre est donné. Si l'on désigne constamment par tt le rapport de la circonférence d’un cercle à son diamètre, on aura

la sur/àce de la planète ~ 4 r°, et son volume r^. ^

En exprimant toutes les grandeurs en lieues de France, dont nS au degré, on peut supposer que la terre est une sphère d'un rayon de i43a lieues, pareequ'une grande précision serait ici ‘inutile. £n nommant 4nnc le rayon de la terre a~ i4-l2 lieues, la surface de la terre sera 4 lieues carrées, et son volume ia3oo'354ooo lieues cubes. En multipliant-

donc les carrés des nombres, renfermés dans la seconde colonne de la table suivante, par et les cubes par |''ra^, on aura les surfaces et les volu-

mes des planètes en lieues, qu'on trouve dans la troisième et quatrième colonnes. La première renferme les diamètres appareils , réduits à la distance moyenne du soleil à la terre. i

Diamètre

apparent

.^emi-diamèlre par rapport au r.iyon de la terri

Surface en millions de lieues carrée.'

Volume en milliars de lieues cubes

3a'. a",oo