LIVRE IV, C H A P. II

lit donc parmi loulea les iclipses obserrées, deux qui satisraisaient k cei conditions: i) elles devaient être arrivées, lorsque la lune, et par conséquent aussi le soleil en oppavition, avaient la même longitude, c’est-à-dire le même jour de l’année; a) les intervalles entre chacune de ces éclipses, et celles qui la précédaient et suivaient immédiatement, devaient être les mêmes, et par conséquent aussi les vitesses et les anomalies de la lune; 3) les deux éclipses devaient être de la même nature et grandeur, c’est-à-dire à la même distance du noeud. La première condition indiqua, qu’un nombre entier do révolutions synodiques et périodiques était achevé, la seconde et la troisième condition indiquèrent la même chose relativement aux mois anômalistiques et draconitiques. On forma ainsi plusieurs périodes, selon qu’on se contenta de satisfaire à une ou à deux de ces conditions, ou selon qu'on se proposa d’atteindre une précision plus ou moins grande. L’origine de la plupart de ces périodes se perd dans la nuit des tems.

Il a déjà été parlé 187) de la pi'rxotie Méton, qui ne regarde que la première condition. Elle était importante surtout pour 'le calendrier, pareequ'au bout de 19 ans, toutes les fêtes qui se réglaient sur les nouvelle* lunes, tombaient derechef aux one rues jours 'de l'année: et c’est peut-être par cette raison, qu’une certaine classe d’hommes qui , en Egypte, avaient le monopole des sciences, appelèrent celle découverte dans le sens propre le nombie t/’or (aurai praxis'). Cette période est composée de figjo jours,ou 19 années juliennes plus € heures, ce qui lait aJ5 mois synodiques plus 7 î heures, a54 mois périodiques plus 7 1 heures, aSa mois anômalistiques moins trois jours et 18 heures, et a55 mois draconitiques plus ai ^ heures. Catippe rendit celte période plus exacte, en la quadruplant, et retranchant un jour: il la fit donc de 17709 jours, ce qui (ait 76 années juliennes, 9^0 mois synodiques plusfiheures, ioi6 moi* périodiques plus 6| heures, 1008 mois anômalistiques moins i6 jours, et 1020 mois -draconitiques plus 2 jour* i3 heures. La plus grande erreur est celle qui regarde le mouvement des apsides.

Une des plus anciennes, connue sou* le nom de période CaldaïqiM, «St de 6â85^jour*, ou de 18 années juliennes et 10 ou 11 jours, selon •> , 38

ASTRONOMIE RATIONNELLE

qu'elle renferrae 5 ou 4 années bissextiles: on l’appela tempiis fyfrtod!aum{''). Elle était proprement de 6àS5 j. 7 h. 4'* ni' d5,5oitJ3s. ce qui faisait, suis'ant les observations des anciens astiunomes, aaJ mois synodiques, a.ig mois anomalistiques, a4’’ '"ois draconitiqiies, et 34f,o3 mois pério>!ii|ues; mais suivant les observations exactes, cela fait aa3 mois synodiques, a.lgmois anomalistiqiies moins 5h. lam., 7if.j.mois draconitiques moins Si min. et v4i moi* jiériodiquei plus 18 h. 4' ">■ Pour avoir un nombre entier de jours, on tripla celte période, et l'appela evolulio (*). La période caUlaïque a probablement donné lieu h celle de Mélon. Comme il en résulte qu'au bout de 18 an* les nouvelles lunes arrivent ii jours plus tard, il était naturel d'y ajoutée la lunaisons, ou une année lunaire de 3i;4iours, lesquels, réunis ^ ces 11 jours, formaient la période de 19 ans.

Ces périodes ne paraissaient pas assés exactes à Hipparque qui, en comparant ses observations avec celles des Caldéens, trouva que le moindre nombre de jours, qui ramenât les éclipses à de semblables moi.s et mouvemens (^), était de 126007 j. i li. ou à peu. prés do 345 ans, et que ce tems renfeimait 4267 mois synodiques, 4'57'I mois anomalistiques, et 4^ia mois périodiques moins 7I degrés. Il en résulte la durée d'un mois synodique, .addplée par Ptolémée = ^ jours ou ag j. 12 h. 44 3,26224 s- et celle du moi»

* “ laôo»»" *

anoraalislique ~ — — — j. — 27 j. i3h. 18 m. 34.7168 s. ce qui ne diffère

pas sensiblement des résultats modernes. Au bout de celte période, les éclipses auront entre elles les mêmes intervalles, mais elles ne seront pas do même nature et grandeur, et elles n’arriveront pas les mêmes jours de l’année.

Hipparque substitua à la période Caldaïque, suivant ses propres observations, une autre de 5458 mois synodiques et SgaS mois draconitiques, ou d’environ 44' s"» et io3 jours, au bout de laquelle les -éclipses redeviennent Semblables en grandeur et en durée. Il en suit que les mois synodique et draconitique sont entre eux comme SgaS ef 5458, rapport parfaitement exact. Les mouvemens diurnes et horaires de la lune, en longitude, et par rapport

(*) rifiilmii {Almag, LU. ty. Cap. 2. pag. 216. éJ. i$ Balma).

fai fithryptu

(}) ir Itiu nnfl Hmt h fnis Kuifuifa ijtid.).