LIVRE IV, C H A P. II. 3oi

du lAme siëclc: conséquemment il faut y ajouter 9" pour 100 tn» poitérieur* à 1700, 36" pour aoo ans, 81" pour 3oo ans, etc. et pour les siècles antérieurs il faut en retrancher autant. En nommant le mouvement moyen pour t ans, qui avait lieu l'an 1700, et que les tables donnent immédiatement, E la longitude moyenne de la lune h la même époque, L, L', celles qui, répondent h une époque, postérieure ou antérieure à 1700 àe l ans, le vrai mouvement moyen pour les tems postérieurs sera r’.s"

, et pour les

tems antérieurs “fi/ — -'ï; on aura donc L E 4- /u./ -1- et

luuuu ' V ' luuuu/

L'—E — ) =: E — fit -1 ; d'où il suit, que réquation sé-

V luuuu/ luuuu ’ ’

culaire — doit toujours être ajoutée, tant pour les tems passés que pour

les tems futurs; ce qui est d’ailleurs évident, pareeque ( — /)*r=-|-/^.

Cette équation est constatée par toutes' les observations, anciennes et modernes. Si l’on calcule les observations anciennes sur les tables de Mayer, sans employer l'équation séculaire, on trouve des erreurs toujours positives, qui montent à a8'; mais eu employant cette équation, les erreurs sont tantôt positives tantôt négatives, et toujours au dessous de 6', ce qui est conforme à la nature des erreurs d'observations. Nous reviendrons h ce sujet dans l’attronomiè physique, où l’on verra que l’équation séculaire est un des elléis de l’attraction du soleil. Far .la théorie de cette attraction M. de Laplace a trouvé, que la valeur exacte de l’équation séculaire de la longitude moyenne de la lune est, en nommant 1 le nombre de siècles écoulés depuis 1700,

-f- 10", 181611168. 1= -f o",oi853844o8. l'î; le dernier terme étant négatif pour les siècles avant 1700 (—1). La Üiéorie de l'attraction a encore indiqué, que les apsides ou "l’anomalie moyenne, et les noeuds, sont sujets à des équations séculaires, qu’on trouve, en multipliant celle de la longitude par 4>ooo5i et p’ar o,7354')i.

Le jour a constamment élé de même longueur, tandis que l’année a varié, ainsi qu’on le verra dans l’astronomie physique; d’ailleurs, les anciens peuples se sont servis d’un grand nombre d’années dilférentes: d’où il suit, qu’une période, exprimée par le nombre d'années et non des jours, ne peut servir à déterminer le mois, à moins que l’année employée dans cette péiiode,

3oa .ASTRONOMIE RATIONNELLE ne «oit connue; et c’e«( précisément ce que nous ignorons relatirement à In fameuse période de six cents ans, dont l’origine est réculée par quelques auteurs anciens au delà du déluge. Il est aisé de voir que cette période contient mois synodiques. Mais en prenant pour base la durée actuelle de l’année et du mois, 365). 5 h. »i. Sas. et 79]. lah. 44^1- 3 s. on trouvera que 600 ans font 219145]. 8 h. 4° d que mois font 319146]. ta I1. iSm.

L’erreur de plus d’un jour est trop forte, pour que les anciens ayent pu la conmiellre, attendu qu’ils connaissaient des périodes beaucoup plus courtes et plus exactes, telles que la période Caldaïque. 11 faut donc supposer, que leur année, ou leur mois, ou que l’une et l’autre ont été dilTércns de ce qu’ils sont aujourd’hui; ou bien que la période a été formée par prédilection pour le nombre 60. En nommant l'année de ces anciens tenis = A, le mois M, le nombre des années écoulés pendant cette période, 600 — n, celui des mois, I m, on a l’équation

«A = mM, donc ^ = ^- = 12,368333.

Ce rapport étant plus considérable qu'il ne l’est actuellement, il s’en suivrait, que l’année de ce tems eût été plus grande qu’aujourdh’ui, dans un plus grand rapport que le mois. Bailly (') cherche à prouver par la comparaison de plusieurs périodes anciennes, que le mois a été alors de 29]. 12 b. 44 4,5 s. ou de I f sec. plus grand qu’à présent, et que la période de 600 ans a été établie 4600 ans avant J. C. Alors les 74^1 mois seraient égaux à 219146]. i5h. 20 m. 34,5 s. ce qui étant divisé par 600, donnerait la durée de l’année tropique 365 j. 5 h. 5i m. 56 s. L’année aurait donc diminué de 3 min. 10 sec. et le mois de i,5sec. en 635o ans ou en 78550 mois, d’où il suivrait là diminution de chaque mois — ~ 0 , 0000 1 9 1 s. = w, ce qui don-

nerait l’accélération séculaire de la lunc=c — (i 237)" ~ 1 4, 6 sec. Dans ce tems la lune parcourt 8", équation séculaire qui est le milieu entre les premières et les dernières tables de Mayer.

(1} fiûf. d* enC’ Z<V. 7//* §• 6 <^10. Selairciit,