L I V R E IV, C H A P* IV

rail Itre detix fol* la dtatanre du soleil à la lime ou k ses apsides. Pto* ymde choisit le premier; mais la théorie et tes observations modernes ont donné le résultat, que l’équation des apsides dépend de deux fois la dis* <

tance du soleil à l’apo;;éc de la lune, et que sa plus grande valeur est de la* k i3*. Plolémée a donc déterminé cette correction avec une grande précision, mais il en a donné une eépKcation qui D'eat- pas juste. U Papille la comdioti, tantôt positive tantôt négatitre, de f apogée de Pexcentrii/u* (*).

Il parait que la plupart des astronomes modernes ne s'en sent pas aperçus, puisqu’ils an parlent comme d’une découverte du 17 me siècle, due à la me» sure du diamètre de la lune (*).

J. 197. Les astronomes modernes ont trouvé, par les recherches Tes plus soignées, les deux premières inégalités de 1a lune, à très*peu pics telles ' s|\ie Ptolémée les avait déterminées; et la petite diOférence est plut&t le ré* aullat de la théorie de l'attraction > que des observations. L’équation elliptique.

OtT du «entre est, suivant les tables de M. Biirg, 6*iU'a8'', l’évectiun l'ao'io-",. 4onc la plus grande valeur des deux inégalités réunies 7*39', de i' pliia petite que suivant Ptolémée. L’équation. 6-“ lÿ! a8" donne ($. i4o- VIIL^ rexcentricilé 7 = o,o5ôoa66.

D^s les tems modernes, b mesure exacte dn diamètre de la lufle avec les micromètres, a servi k déterminer avesp une grande précision le vrai lieu et le mouvement vrai des apsides de b lune: et sa comparaison avec le mouvement moyen qui est exactement connu, a indiqué d’une ma* Bière fort simple, que 1e lieu vrai des ajisides est plus ou moins avancé que le lieu moyen, mais tout au plus de ia*i8'. Cette différence est nulle,, si le soleil est dans la ligne des apsides dC’ b Itfoe, ou s’il en est éloigné de 90"; elle est un maairnum, lorsque le soleil est éloigné des apsides d*'

40”. Or comme cela peut arriver de qualie’ manières, on a observé, que U correction est positive,, c’est-à-dire que l’apogée vrai, est plus avancé de sa* 18' «que le lieu moyen, lorsque la longitude du soleil est plus grande de 4'** OU ^0 sa.')' que telle de l'apogée de la lune,, mais, que la correction

(I) wmftrrfM «treyéî# {^a4hn. l.. k\ C, 7. Co/onn4 3.Vf la ^^7*)

V*) ^/roMomis. par

3i8 .ASTRONOMIE RATIONNELLE' e«> négalirr, qiiiind cette difTérence est de i35* ou de 3i5*. Il est aisé de voir, que c'est parfailement d'accord avec l'hypolh^se de Plolémée, suivaat laquelle les lieux vrai et moyen de l'apogée sont sur les> lignes TCc et GCF {fig- 24-) * donc moins avancé que le lieu moyen, ’

comme dans la figure, dans le dernier demi-cercle P C A, c'est-à-dire dans le second et le quatrième quadrans de ia distance du soleil à l'apogée de la lune, pareeque le mouvement de répicyrle C aur la circonférence de l'ex« centrique est le double du mouvement synodique ■çS.''; dans l’autr# demi-cercle, c'est-à-dire dans le premier et le troisième quadrans de cette distance, le lieu vrai est plus avancé que le lieu moyen. Il est aussi aisé de voir, que cet le 'correction est intimement liée avec l'évection. Il suit de ce qui précède, que l’une et l'autre dépendent de la distance du soleil à l’a* pogée de la lune, de la manière suivante. En nonraiant cette distance = c, l'apogée de la lune =: A, sa correction =: B, la correction de l'équation da centre =E, on a vu que, a étant o ou 180', B est nul et E un maximum positif; que a étant 90* ou 370*, B est nul et E un maximum négatif; que • étant 4^ ou aaS*, B est un maximum positif et E nul; qu'enfin a étant i35” ou SiS", B est un maximum négatif et E nul ($. ipS. 196.;, ainsi que le présente la table suivante, dans laquelle le maximum positif et ^gatif est désigné par -)- M et — M.

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aaS”

-iM

n ne sera pas inutile d’observer, qu'il ne faut pas confondre l’évection dans le sens de Plolémée qui la regarda comme une correction de* la plus grande équation, avec l’évection des modernes quitta regardent comme une ét|ualion particulière de la longitude, ou comme une correction générale da. l’équation du centre. Dans le premier sens, elle est un maximum chaque fois