g",3 .sin (A — «) (XV) + 53", 9 .sin (a E -f- a) (XVI

+ 76 5 .sin (a E — a) (XVIlJ + 1", 1 .sin (E — A a) (XVIII)

I + I /4", 6 . sin (a E — A 4- e) (XIX) 4 47'',6. sin (a E — A — a) (XX) a",a.sin(aÜ4A4-a) (XXI) 4- i", J.sin (aE + A — a) (XXII)

— 6', 8. sin N (XXIII) — 6a", 5 .sin a (O 4- N (XXIV) ~6",4.sina(C-i-N — A) (XXV) — 10", 6. sin (4E — A)(XXVI)

4 i", I . iin (4 E — 3 A) (XXVII) — , a . sin (a A — a E — n) (XXVIII)

6',9.sin(aE-A— aC-aK)(XXlX) — 8",8.siu(aE4-A-aC— aN)(XXX).

Les argumens qui se rapporicnt au soleil, O o, doivent être tirés des tables solaires; les argumens C) A, N, sont calculés à l'aide des tables lunaires (7lid. 1 — /T.), et cela suBît pour former le reste.

Après avoir trouvé la première correction P, en réunissant les a4 équations précédentes, on formera la longitude corrigée une première fois, C'=C-f P. qui servira è forn^pr les argumens. suivans. Mais avant de calculer l'équation du centre, il iaut corriger son argument, l’anomalie A qui est plus grande que la mojenne, non-seulement de P, mais encore de la correction, due au mouvement des apsides ($. adS.): elle est p — — aa' 17", 3. sin a — ii".sin3a (XXXI). La correction du noeud, ou de son supplément N, est y ~ -P 9'. sin a 4 4''. sin a» (XXXII). Cela donne les. valeurs, corrigées de A et N, savoir A'= A 4 N’ — N"}”?- L'anomalje A' donne

{Tub. XXXJJJ.) Vif/ualion du centn,

ser-f-6®i8'ia",a.8in A'+ia'j6'',4*'naA437",3.sin3A'-M'',g.sin4A''+o",i .sin 5 A', avec laquelle on forme la longitude corrigée une «econde fois, C"=:C’-{-ft', et l'élongation corrigée, E'=rc“ — O- Cela donne (7’oé. XXXJf^.)^^ vuriution (?=— a'a",i.sinE'435'4i",7.sinaE'43",3.sin3E'47",3,siu4E',

L I V R E IV, C H»A P. IV. 33r

fl Ja longiiiulo corrigée uae troisième fois, arec laquelle

oa trouve l'équation

r = — i'4",4.siu(aC"'4-ïN'.-A')(XXXV), et c"'=C"'+r.

Cet argument donnera la rvduclion à l’vc/iplt^uc [Tab. XXXf 'I.),

R = — 6-46 ", 8 . sin •» (C + NO -4- *", > • »in 4 N’O, d’où l’on tire enfin la longitude vraie sur Pécliptique, C”— R, qu’il faut corriger par la nutation, ainsi que cela se fuit relativement au soleiî. La réduction R se trouve dans la Tab. fondue arec une pertur-

bation dtf même argument C -f- N (§. ao3.).

En appliquant l’ensemble de ces équations, avec le signe opposé, à une longitude observée, on aura une longitude moyenne qui peut servir d'i‘poqae. Celle des tables de M. Bürg est, pouY le commencement de l’an i8oi à Paris, 3*ii*J6'.to",6.

, Il<n’y-a pas de doute qu'outre ces inégalités,’ dues b l’action dn soleil, la lui^ n’éprouve aussi des perturbations en vertu de l’attraction des planètes: mats leurs masses, étant beaucoup moindres que celle du soleifÿ ne peuvent produire qn’une inégalité de i"ou a". Cependant M. Burckhardt, dans ses tables de la lune, publiées par le bureau des longitudes en i8ia,

a tenu compte de l’actio.n. des deux planètes Jupiter, et Vénus, dont l’une

est la plus grande, l’autre la plus proche de la terre, et il a trouvé ces équations

— I . sin ( S — 5 ) -j- o",4 . sin a ( $ — S ),

■ -j- o",8 . sin ( 5 — 0.) — o",a.sina($ — ü).

Les mêmes tables donnent l'équation

Pz— I o'Ô9'',3.si n a -7", 1 .sin aa +i J",^ . sin (E+a) + a",3.sin (E— o'^ +7",3.sin a (E-o) — a",3.sin^E-t^)— 4", J.sin a (E + A) — a3",5 .sin ;^E— A)— 57",y .sin a(E — A)

+ 8o'a5", 5 . sin (aE-A) +35", 5 sin a ^aE-A)— 67'', 7. sin ( /E+A) -o", g-si n {aE— 3A) + ;09",4.sin(A-«‘;— i7'',7.sin^aE+a;+i47'',3.sin(aE-o)— i«",4sin(aE-A+a) + 1 90", 3 . sin (a E — A — a) + a", i .sin(aE + A— a)-7".sinN — ,69", a. sin a (Q + N) ^ +7'’,4-»ina(C + N— A) — ia",a.siB(4E-A)+i",i.sin (4E-3Ai-4',6’-»imaA-aE-«) + 6",6 .simaE-A — a C —a N)— 10". sin (aE+ A — a C - 2 N; j puis les équations

ASTRONO^fIE^RATIONNELL'E

— 83", 8 . sin (ac 4- — A) — 70", 6 . sin (A a) — o",3.sin a(A-|-a)

4-6",7.sin(aE— A — aa)4-a",8.sin(iA+a — sE)— i",8.sln(aN + aO+a)

— o", 9. sin (aE-A+3n)-i-o", 8 jln (aA-a) -o'', 7.sin (A+aa) +0", 7.sin (A-20)} réquation tlu centre

4-6* 8' 12", 4. sin A' 4- ia'57",i . sin a A'+ 37", a .sin 3 A' 4- 1", 8. sin 4 A',

la Tarialion 2'a",7.sinE'4'35'38",6.sin aE'-|-a", g.sin 3E'4“9^’i ï-sin4E', et 1a, réduction à l'écliptique r: *— 6' 5a"^a . sin 2 (C 4" ^0-