L I V R E IV, C H A P. V

aoeodt oppo«ds, la lune étant à la inrme iliilance de ta terre, la première était arrivée après le noeud ascendant, la teconile avant le noeud descendant: rinlervullc était de 318 annéea égyptiennes dop j. a3 h. 5 m. durant lequel le moyen mouvement draconüique est 160* 4'. Dans lu première éclipse, ranomalte était ia'?4'> I* seconde 3°44'i longitude mo'yenne élait

donc plus grande que la longitude vraie de 09' et de i3'. Soit donc {Fig, 5-j.) n C {3 1“ moitié boréale de^ l'orbite lunaire, A, B, les lieux vrais de In lune dans les deux éc^pses, et supposons que, dans Vintervalle, les noeuds aient reculé en N et n, do sorte que N Cn~i8o% et Q A — R n, pareeque. les deux éclipses avaient été de même grandeur,'' et par conséquent égale* ment distantes des noeuds. En faisant A D 5p', D £ =: i3', D, E, sont les lieux moyens de la lune , donc le moyen mouvement draconilique NK— OD=NS3 -l-DE=:i6o*4', et Q D -f E// = i8o* - (N Q -f- DE) = >9* 56'. Cela donne Q A B/i ~ 19* 56'— 7- 69' -J- id* =1 19* lo', dont la moi* tié est Q A B/i ~g* 35'. En nommant donc M la lungitudè moyenne de la lune dans le milieu de la preiTiiëre éclipse, on a pour la même époque,

^ la longitude du noeud ascendant = M — QD = M— (nA AD) = M— io»34'.

On a va ($. 177. (p) (g)), que deux longitudes et latitudes observées, L, L', et X, X', suUisent pour trouver la longitude du noeud et l’inclinaison,

J et i. Le résultat est plus exact, si les observations sont STites peu avant et après le même noeud. alors l’une des latitudes, X, est négative, et l’un aura

I \ . . «anüX'

(7)....lang. = ;^;^-.

En faisant ces observations dans plusieurs passages de la lune par le noeud, on trouvera le mouvement des noeuds et la variation de l’inclinaison. Sbi-

vant les tables de M. BUrg, le mouvement des noeuds en 365 jours est — ~ '9* '9”4^'^i26j donc en dCôaS jours = — 696.1100"= — 5“^ i34* i'i'4o’^ Tclalivement aux points équinoxiaux, et le mouvement sidéral en 36535 jours =■ — 5*r35*35' 10"= — 696811a": d’où l'om conclura

ASTRONOMIE RATIONNELLE

la dur<l« d'une révolution des noeuds relalivenicut aux points équinoxiaux I j''97i009r)9i4 jours — 6798 j. 4 h. 17 m. 4I, sSiGaSS^ s. lu dut ce d’une révolution sidérale des noeuds ==

<>791, ?gi i498ad9>i4 jours =: 679I j. 6 h. 69 m. i5, 34479^2170 s.

T,e mouvement périodique de la lune en 36ja5 jouis étant 1 336*^ 307* 51*4 •

(ÿ. 188.), le mouvement relativement aux noeuds sera =i34'a'8a'’4'a3'\5( d’où l'on lire ,

la durée d’un mois draiomtique 27,212217681667 jours 27 j, 5 h. 5 im 35, 60769603 s. ■ re qui ne ditlëre que de o, 4 s. du résultat que Ptolémée a trouvé.

Ce mouvement rétrograde des noeuds étant, ainsi que toutes les perturbations de la lune, l'cffèt de l'attraclion du soleil, il a besoin d'une correction qui dépend de Panomalie du soleil, ctqui aété donnée.plus haut ($. 2o4 )<