LIVRE IV, CHRP. V, ' • 3.Î

kite est dans le poinl F le plus proche de E; mais félongation de la lune du soleil dtant = E, le pôle sera en fi, F C B élant :z: sE. Conséquemment le pôle est dans le premier et le troisième octant en G , dans* la première et la dernière quadrature en A , dans le «econd et le quatrième octant en H, et dans les syzygies en F. •L’inclinaison moyenne est donc EC=:EG~ EU=5"8'47*'— *( la plus petite EF^zS®, -Ct la plus grande E.\— 5®i7'34'^, donc le diamètre AF ^ 17' 34", CF C A~8'47"=o, ou siflvant M. Biirg, ■»:=5* 8'46", fl = 8' 48", 4î ■et la yraie inclinaison est EB, l’élongation élant • £— JECB. Un ^and cercle, perpendiculaire -è £C, comme G CIL, doit passer par les noeuds de l’orbite, Q,'0, qui sont les pôles- du grand cercle £C: en conséquence, le pôle étant avancé de F en B, BEQ sera un angle droit, donc le Q est avancé vers £C de l’angle BEC qui est la correctiott des noeuds, comme il est celle du pôle B. On trouvera la plus* grande valeur de celte correction, CEU, en tirant le grand cercle EH od EG, tangent au petit cercle GH: alors on aura ain G E G , donc CEG“

i®38'ia". Cette correction des noeuds et de l’inclinaison n'est, pas dans les. 'tables immédiatement, mais on y trouve l'elTSt qu'elle a sur la latitude de la lune, on une équation de latitude, dont il sera parlé dans le $. suivant.

• §. ac»7. Si îî L J3 est l’ordre des signes, et L le lieu de la luné non

corrigé, ^CL=a sera l’argument, de latitude, ou la distance de la lune an noeud Q, comptée sur l’drbite, et ECL = po’ — a. En l'aisant ECB=aE, le vrai pôle de l’orbite sera en B, d'où la l^une doit constamment être distante de 90®. Par la correction dont il s'agit ici, la lune sera transportée en l, B/ et LC étant 90®? ayant donc mené CD perpendiculairement à BL, LD sçra égale è LC, el^DBrrl,/. Mais on a LCBz^go®' — a-f-aE, d’où il suit DCB ~LCB — go®=:2E — a, et BD ou L/ = asin(aE — «). En joignant fi L, E 1, en abaissant sur EL la perpendiculaire /X, et ei\ nommant p la latitude de la lune, on aura EL:=90® — p, cl EL — E/ ou LX—-}-dp sera la correction de 1a latitude. Or on a dans le triangle ECL, tang ELC= rrrr = CO* “ ’) ^ très-peu près ELB=ELC,

«oll-CiinCL — coiCLeo»ECI, -o > i r >

pareeque ta diirércnce B LC ne monte jamais au de)è de 8' A8": on aura donc

dans le petit triangle L/X, L*X — L/cos£LC=: ou è peu^rès

“ y (i + CO»» a Ig* » 1 ‘

A S T R 0 N 0*M lE RATIONNELLE

LX=rdp = -4-*^^ 4 • *'® (*E — “)•

Celle correclioa est l'équalioa IL de latitude dans la Tab. XXXVTH. de M. Bürg. , •

On peut (rourer le même résultat d’une inamëre plus simple. La figure as. suppose, que l’ordre des signes est autour' du pôle C de l’orbile FBA, donc autour du pôle E *de l'écliptique QLtJA euBC^ ensorte qee ■ le pôle de f<Abite C, el par conséquent aussi le» noeuds' ont reculé de l’angle CE B, donc C£B= — dQ. Mois a~C — Q,, d'où Pou tire , (i)....da= — dO=: CEB. '

D'aHleurs, CE^», et BE='>'r sont les Inclinaisons moyenne et apparente, d’où il suit