LIVRE V,. C H A P, II

arriveront dant chaque ann^e, avec Farginnent de latitude: cea tables priieii* tene donc immédiatement lea lysygiea écliptiques (').

, i3a. Apréa a’èlte assuré par le procédé précédent, qu'une pleine lune

^aera on pourra être écliptique, il iàut Iher des tables, pour l’inaUnt de l'op> position, les élémens suivaais-:

Longitude vraie dn soleil =: 0>

Longitude vraie dei la lune sur Pécliptique =:€•

Iflouvement lioraire dn soleil —h,

Mouvement horaire de la lune sur l'orhite =IT, snr l'écliptique ::z0, Parallaxe équatoriale de la lune =P, celle du soleil =p.

Demi •'diamètre du adlèil — r, «eloi de la lune R, *

Latitude de la lune

Accroissement de la laGtoda dans une heure — B.

Toutes ces quantités, excepté é et ^ sont constamment positives: 6 est < 'pDsilir ou négatif, selçn que la laGtude est horéale on australe; p est positif, lorsque la~ latitude boréale augmente ou la latitude australe diminue,, c’està-dire quand 1a lune approche du pôle boréal; dans le cas contraire p est négatif. Si la différettM entre O et C n’est pas «xacieurent *i 8o*, l’époque supposée n’est pas la véritable opposition; mais par le moyen de G et A, on Vouvera aisément, combien il faut a]outer on retrancher du tems supposé, pour que C- — O *o>t =i8o*: ce qui donnera le lama T de la vraie opposition. Puisque féclipse ne durera que quelques heures, on peut, sans erreur sensible, calculer le lien de la lune pour chaque instant durant l'éclipse, k l'aide des mouremens horaires; ou ce qui revient au même, on peut supposer le mouvimient de* 1a lune rectiligne et uniforme, ce qui facilite singulièrement le calcul.

a3i. Soit 66.) QE l’écliptique, QB i'oibite lunaire, dotte Q

le noeud ascendant; soit Q 1^ point de l’éclipliqua, opposé an soleil, ou le centre de l’ombre dans la région de la lune, et QC—i perpendiculaife à l’écliptique, donc C le lieu de la lune dans l’instant de l’opposition. Çn Brisant C L=zH, et en menant LN^C M, perpendiculairement et pai'aUè)emept

(l) ptAL far SarÜn, 2\ II. ^

t^s astronomie-rationnelle

^ récli|>',iqiie, L »era i© lieu de la lune une heure après ropposilion, LN = donc LM = |3, et cM:=y(U® — P*)=rG. Ainsi on trouvera, ^o»r chaque instant, te point L que ta lune occupera sur la druite C 1-r ce qui donnera (a distance de la lune au centre de rombiê, OL=V ^0^'*"f'NL*]J *), en supposant immobile le point Q. Mais ce point avan* fant du même cdté que la lune, il vaut mieux de substituer au vrai mouvement de la lune, son mouvement relatif, avec lequel elle s'éloigne ou ap> f roche du point O- R» luisant QS:=:fi, an bout d’une heure Q sera en S, la tune en L: pour que les points Ç), C , puissent être regardés comme immobiles, il^faut ramener S et L parallèlement de tar quamilé SO = L7=:A; alors l aura la même situation relativement à Q, que L relativement à S. La droite *b qui joint les points C,l, représente dotic l'orédc relative,. Cl— A •St le mmaiement horaire relatif de la kine, et l’on a l'm — LM — ft, C ai — O*— C M— -L/=:G — A. Le triangle Cm/’EDurnit donc l'équation

Com&ie U est beaucoup plus grand que |3, U viendra

. rïi-Fî:-"'}.

•1 en. exprimant en secondes toutes les quantités,, on aura h peu près p^rpSb",

H = iÿ«o." =.11 p:,. donc = et H. g*’— = o", o u Oa a don*

•ans erreuK sensible,. V '(^11* — = H ^ ’ **'

• ù l’on peut négljger la dernidr terme qui est toujours aa dessous d’un* seconde.. Ainsi il vienb '

ti = H — A.

On procédera donc ainsi, pour construire l’orbile relative. Ayant tiré- ■ne ligne arbitraire CE {Fig.-6j.) qui représente l’écliptique,, on y prendra O pour le point immobile de l'opposition. D'après une échelle quelconque •n élèvera sut CE la perpendiculaire OC'=A, on- lei>a Q”— y(H*— P*)— A,. •I perpendiculaire à CE: ccl» posé, la droite passant par les points

C>é, sera i’orbito Mlatlve. Ia fgun représente le cas où l'opposition arriva