L I V R E V, C H A P. IL S

, après le noeud ascendant j et il est aisé de voir, conmeot il faut procéder dans IcH autres cas. Maintenant on peut marquer au point C le tenu T de l'opposition, en l une heure de plus, en P une heure de moins, après avoir Jait, Cl—CP—y^ — Vi — h-, Ton peut ainsi diviser l'orbite en minutes et secondes,. ^ l'échelle employée le permet, et l'on trouvera sans calcul, le lieu relatif^ de la lune pour chaque instant. , 1

' §. 334.' On fera sur la même échelle, QC et QE, . égales au deiiii-;^

diamètre de l’ombre uzi:P-f-p — r, et de ce rayon et du centre C on dé*, crira un demi-cercle EBC qui représentera la moitié de la section de l'ombre, dans la région de la lune. , ,

L’équation u=P-)-p — r se fonde sur 1a aupposition, que le c^n» d'ombre est terminé par les tangentes du soleil et de la terre, c'est -è-dire,, que tous les rayons du soleil peuvent librement parvenir h la lune, qui ne rencontrent aucun point du globe terrestre. Mais la terre étant environnée d'une' atmosphère qui, près de sa surface agit fortement sur les rayons solaires, il est è présumer,' qu’elle interceptera une partie de ces rayons, de manière è produire une ombre sensible dans la région de la luné. L’expérience l’a coilfiané, et pour satisfaire aux observations, il faut augmenter la parallaxe de la lune P de sa soixantième partie, suivant Mayer. En eflêt, il faut regarder cette ^correction comme une augmentation du rayon de la terre, ei) y ajoutant une partie de l'atmosphère; et cette augmentation influera seulement sur les angles T/r = P {Fig- 65.) et Ts<=rp,«et non pas sur l’angle ST.i=rr ou LT/=:R: la correction ^^o", i4 est insensible. -

OU

Toutes les circonstances d’une éclipse dépendent de la distance de la lune au centre O 6e l’ombre {Fig. 67.), L’éclipse est è son maximum, lorsque cette distance est un minimum. La tune, touchera le cône d’ombre, et Viclipse commencera ou finira en d et en quand la distance du centre de 1a lune an point O est O D = O F = “ “h R = ^ P +/) + R — r. Le commencement et la fin de Véclipse totale arrivera, lorsque la lune louche le cône' d’ombre intérieurement en g et A, la distance des centres étant GG=OH= s< — R = ^ P-f P — R — r.

3fto ASTBohOlïlEaXTIONNELLE

$. 235. Le point le plue- important de l’orbite rolatire est celui , où. U distance des centres, de U lune et de l’ombre est un minimum, non-aeuIe>ment parceqne ce point indique la. nature- et la grandeur de l’éclipse entière^ mais parcequ’il est la base dn calcul- de toutes tes autres phases.. Ce poin^ A du plus grand obscurcissement, est donné par la droite O A>- perpendicubire ù l’orbite relative;, et b position et l'époque dn chaqu# point de Torbite,. A| D, F, etc., seront; déterminées par la distance- du^ point- c; ^e* l’opposition ,. parceqne c’èàt le Seul point, qu’on, a. tiré immédiatement des tables.- En nojp^ mant donc m la pKts courte distance A Q ,, et m le’ segment 'A C dé- l’orbite^ senfeimé entre roppositiom et: b plus grande- phase, on. aura dans les triangles Sehiblahles AOC|-C-Lm, QAC étant- 90” z= C./n

fo* — AcO = AOC,.

Cl- H— t»

et « rr

OC.-t*’ 6p

On simplifiera là. psemièra- Cotmide, en- introduisant^ l’angle- AOC.=/Cm=ru„ fpi est l’inclinaison de l'orbite relative sur l'écliptique.. En. efiét 00- e.

sinb =:

et — BU-i.*'

mzz b cos tt„ n:^ b ain u..

Fuiaqu’on sujipose' les: diamëtrea> de- b. lune* et' de l’omlnse' invarMfilés. durant toute l’éclipae et le mouvement de b lune uniForme,. on e OD = OF>< 0G=OH, etc. et les aegtnens égaux de l’orbite,. AD et AF, AG et AU,, seront parcoiirus dans des tems égaux.. Le point du pbts grand obscurcisse^ inent A est donc en même tenu b mUku. de l'éclipse entière et de toutes bs phases.

$. a36. L’écllpse' sera totale ou: partüBi, aclon qu’èn. A b lune culièrcs’enfonce dans l’omhre ,. ou qu'une partie de- la lune reste hors, de l’ombre.. L'éclipse est centrale,, si A coïncide- avec 0>< ensorb que- la- pleine lune arrive précisément dans- le noeud.. 11 n’y aura pas éclipse du tout,, si b loneen A est entièrement hors- de l’omhre. Si- b bord a de la lune tombe en B,, •tisorle que la lune touche intérieurement b cône d’ombre,, l’éclipse totalene durera qu'un iuslant (lotulis sine mora): dans un- pareil, cas la plux cuurlodistance des centres, m est z:: O B — A*, ou é cos u :::: P -|- p — V — R. L’éuli; SS serx doue totale, et momcultaiée. ou durant fjueltjue tems, si b csl égal èt