LIVRE V, CHAP. II

— - — î'ou plu» pelil; elle sera pariitUè, »i * > **

^rera jusqu’à ce que les points a et B coïncident, c’est-à-dire, que la lune ^ touche l'ombre extérieurement. Ceci arrive, lorsque m= O ouàcoswz:

P-|.^r-j-Rr U*’ <]“> demie- une limite’ plus exacte des éclipses: il y aura éclipse, ou il n’y en. aura pas> selon, que b est moins ou plus grand que Enfin,, l’éclipse' serai œntmli,, si. m. est nul, on é=:o, pareeque

CDItal^

•os U- ne pent: devenir nul: cela arrive,, lorsque Popposition a lieu dans le noeud même..

J. On appelle jmndiiur' de- l’éclipse la pai'ie de la lune qui, à Pinslaut du. plus grand obscurcissement en A, s’est enfoncée dans l'ombre,, et cette partie est mesurée sur le diamètre de la lune, qui se trouve sur la ligne QA,. et qui. par conséquent est le- moins obscurci. On. a coutume de Uexprimer en daigls,, oü. en dousièmes. parties du diamètre - de la lune, et de diviser chaque doigt en 6o m/nu/es.. Srl'ëclipse est partiale, PL étant l’orbite du centre de la. lune, la giandeur de- l’éclipse sera I>—

y^-H. — m.. Si elle est totale„ Uorbite étant DF,. on< imagine- qpe le point le plus éloigné de la lune a est hors, de l'ombre,, et. l’on, appelle grandeur de ' Kéclipse la. distancé du point le. plus proche a à la circqnlérence B de l'ombre; elle sera donc plus grande que 12 doigts.. On a alors également Ba= O B — (OA — Aa):iu-f-R — DI. Or R étant constamment de 6 doigt»,

on aura dans tous les cas,

■ Tlrnf. . t* ftl IX.4*R

U grandeur ou ta plus grande phase de récupse, exprimée en doigts'::::. j •

238. Désignons par lea noma Hentrie et de sortit, d’/mhtrritdn el d’émersioD, le commencement et la Jin de Vicb'pse générale ou partielle, et de réclipae totale; on aura pour l’instant de l’entrée et' de la aurtie, QDrr Qp — o-f'-R, et pour l'immeraion et l’émeraion QGr^O^I— “ — B-- donc ad = AF = "/((u-l-Rj* — m“;, et AG = AII=:y^(u.— R)* — m®).. La première «xpreasion devient imaginaire, ai m- eat plus grand que u-|-R, et ]a dernière, si di. est plus grand que u — Rj: ce qui est conforme an §.. a36-. ■|in lune en P aéra éclipsée de h doigts,, lorsque lKr:r R, donc la dis-

asteonomje rationnelle

tasce lies centres GI* — Ol — lE -{- KP =z u — ^ et LPrr

La supposition de runiformité du mourement donne le teins t que k lune emploie i parcourir un segment donnd,si; de son orbite'Felaüve DF: il est en secondes t~ d'où il est aisé de conclure

ViiUervalle de tems entre f opposition et -le milieu de l’éclipse,

36uo.a 3^00.3 «in U 36uu^6^

donc Vipogue du milieu A, d'où il faut compter tous les autres tems —T — L

• » 1 36oo *. 6 fl , . , ^

La valeur de ~ est positive ou negalive, en meme lems que h

ou selon que i et p ont Je même signe ou des signes contraires. Le milieu •rriTcra donc avant l’opposition, si la latitude, soit boréale soit australe, est croissante, et après l’opposition, si la latitude est décroissaatei le premier cas

aura lieu, si l’éclipse arrive après le noeud, le second,, si elle arrive 'avant

le noeud.

On trouvera de la même manière les inslans de ’

f entrée T — — 6°cu»*a)lJ

U sortie rr T 3Goo

r^^irnicr, —T »6oo(».inu.+,r;(u-R)»-t.»co.»cll

l’émsKi'on = T — {ê«iniu-ygu-R)»-f co.»u.l} ^

36oo ^/>sinu-^]/ffu -j- R^ — 4“ cos* J

la phase de (t doigts ” T — "• ^ •

Le double signe- :*z dans la dernière formule vient de ce que chaque phase

arrive deux fois, avant et après le milieu.

S* 339. Les élémens C, P, etc. qui entrent dans les formules précédentes, font voir, que les observations des éclipses lunaires peuvent servir à vérifier la théorie de la lune: aussi Hipparque et Ptolémée surent-ils bien en profiter. On a aussi vu (I. $. i74*)> <]n’en peut employer les mêmes •bservations , pour trouver k longitude géographique. Mais il a déjà été

L I V R E V, C H A P, IL J8i

' «bservé, Tumbre^ i« coitCuod teUemeat avec la pénombre-, qu1l e5t impuüsible U'ubsei'ver h une minule près la liiuile de lu vérilablé ombre. Quand l'iniincrsioa et l'émersion ont été observées par la même personne avec I» Blême lunette, il est à présumer, que l'observateur a iait la mè^ estime d» FiiilensUé de l’embre dipis Tes deu.v instans, dé manière que le milieu entre les deux observations sera & peu, près le vrai milieu de l'éclipsev et si l'éclipse a été observée de celle manière en plusieurs lieux de la terre, let tems d* milieu, comptés d'après le méridien de chaque endroit, donneront la dilTérenift des méridiens. La même méthode, appliquée à l'immersion et l'^ mersion des diirérentes taches do la lune,, donnera autant de résultats, dont en prendra le milieu. Mais en général , il s’en iâul beaucoup que les éalir- ^ pses de lune donaent la même précision que celle» de soleil,

a4o. La lune, étant lotarement éclipsée, ef se trouvant même dan» l’axe du cône d’ombre, présente des diversités remarquables dans diHérenleséclipses. Quelquefois- elle ressemble *à un charbon ardent , quelquefois elle est noire et disparaît loot-è-fait. Ces d'rversilés proviennent principalement de l'état de- nôtre atmosphère-, qui intercepte plus ou moins de rayons solaire», ou le» laisse parvenir, par la réfraction-, dans la- partie de l’ombre que- la lune traverse. Mais il y a- encore une- autre circonstance- qur » une influence considérable sur ce phénomène r c’est la distance du- sommet du cône d'ombre C 65.) r à laquelle la lune ' traverse l'ombre ou- l’axe T G. Les rayone-

solaires, en passant par l’atmosphère près de la surface de la terre, sont pliéspar la réfraction vers l’a.xe, de sorte qu’ils le recontrent dans de» points c ou y, entre la terre et le sommet C, et par conséquent répandent un peu de- lumière sur la lune, lorsqu'elle traverse l’ombre. Plus la lune se rapproche de C, ou plu» qu’elle est éloignée de la terre, pluC elle recevra de ces rayons: elle aura donc une faible lumière, si elle traverse l’ombre près de C, mai» près de la terre elle sera à peine visible. Cependant U est trè»rare, que ba kme éclipsée disparaisse tout -à -fait.

ASTRONOMIE RATIONNELLE