L I V R E V, C H A P. III

de rdclipse, la terre touche le cône d'ombre; or une sphère ne pouvant toucher un cône que* dans un seul point, il n’y aura qu'un seul lieu de la (erre qui verra le commencement, et un autre verra la fin. Dans l'instant du plus grand obscurcissement, où la terre s'enfonce le plus profuudement dans l'ombre, c'est-è-dire dans le milieu de l’éclipse, où la distance du centre de la terre è Vaxe de l'ombre est un mùnmum, il y aura un point de la surface de la terre, lequel, en approchant le plus de cet axe, verra la plus grande phase- de i’éclipse: ce point unique est -celui, où la perpendiculaire, menée du centre de ta terre à l'axe de l'ombre, -rencontre la surface de la terre. -Il importe de déterminer tous Ces points marquans, «et cette ‘partie du calcul servira è ddterminer, non-seulement les limites -de -la -visibilité de l’éclipse sur la terre,'; mais aussi les lieux situés le plus itàvorablement .pour l’observation de l'éclipse.

$. 342. On peut donc 'diviser 'le 'câloul des éclipses solaires en trois parties. La première concerne l'obscurcissement , ou V éclipse de la terre en général; un y regarde -la terre comme une sphère, éclairée par le soleil, qui est privée, successivement et en partie, de sa lumière par l'interposition de la lune, sans distinguer les düTérens points de ce globe: -c’est ainsi .que 'nous avons 'calculé les éclipses de lune, sans faire .attention .aux -difféceiltes itaches do ce satellite. Ce calcul est extrêmement -simjile , pareeque ila Edtation de la terre n'y a ^aucune influence: il répond aux questions suivantes. «L’éclipse sera-t- '« elle totale ou purtUlle seulement? Est-il un point de la terre, où le centre «de la lune paraîtra couvrir le centre du soleil? et dans un pareil cas, le «diamètre apparent de la lune sera-t-il égal à celui du soleil, sera-t-il plus ‘•grand, ou moins grand? c'est-i-dire, l’éclipse sera t-elle œnlrnh-, totale sans

• ou Oi'ec durée, ou annulaire? A quelle heure arrivera le commencement, le

• milieu, et la Jîh de l'éclipse partiale et totale? De combien de doigts seia

• la plus grande phase? A quelle heure commenceront et finiront les pliases

• de 1, 3, etc. doigts? « Ces questions peuvent cire proposées de la manière suiv;inle. «La terre traversera - 1 - elle l’ombre plénière de la lune, ou la pin-

• ombre seulement? Est -ce que l’oxe du côae d’ombre la rencontrera?, A

• quelle époque toucAmi-t-elle les deux cônes d'ombre et de pénombre? (Quelle

386 astronomie RATIONNELLE

■ sera sa plus courte distance k l'axe? < de. Tout cela prouve, que cette pte> niëre partie du calcul est, celalivemeDt à la terre vue de la lune, ce que sont les éclipses lunaires, par rapport à la lune vue de la terre: c'est pourquoi je l'appellerai éclipse de tare. Les deux calcub sont aussi presque les mêmes.

. $. L'objet de la seconde partie cal Véclipse des diffèrens Ucàx de la

Hrre. On peut supposer l’observateur dans la lune, ou dans tel autre point hors de la terre , et l'objet de l'observalioa sera , comme dans la premièro partie, la terre et non le soleil: c'est ainsi que, dans les éclipsea lunaires, nous observons l’immersion successive des taches de la lune dans l'ombre de la terre. 11 est aisé de voir, que ces phénomènes dépendent de la rotation de 1a (erre et de la paralla.\e; ce qui rend celte partie du calcul plus compliquée; elle s'occupe des questions suivantes. «Quels sont les

■ lieux de la terre, qui verront les premiers et les derniers le commencement

■ et la fin de l’éclipse partiale et totale} Dans quel lieu verra-t-on la plua •grande phase?* etc. En le regardant comme une éclipse de terre, vue d» la lune, ces questions devront être énoncées de la manière suivante. «Quelle

■ est la route sur la surface de la terre, que prendront le centre de l'ombre,

• Vomlirv elle-même, et la pénombre? quels sont les lieux que les ombres » rencontreront les premiers et les derniers? Par quels pays passera 1a limite de

• l’ombre, qui sépare les lieux où l'éclipse se verra, de ceux où elle sera in-

■ vwible? Quel point de la terre sera, h l'mstant du milieu de l'éclipse, dans

■ Taxe de l’ombre, ou lequel en sera le plus près?* etc. Il est impossible de déterminer d'une manière aisée, U route lie l’ombre, autrement que par une projection, ou h l’aide d’un globe artificiel et d'autres instrumens. ^Mais comme il n’entre pas dans le plan de cet ouvrage, d’exposer en délai! de pareilles méthodes qui appartiennent h l’astronomie pratique, je me bornerai à ce que donne le calcul; mais en même tems je tâcherai d’expliquer •uccinctement les principes, sur lesquels se Ibndeat les métliodes pratiques,

$. 344- troisième partie regarde les phénomènes de iecbpse de so~ kil, vus d’un lieu donné de la terre, où l’observateur est supposé être placé. Les qoestioas principales qui y appartiennent, sont celles-ci. «A quelle