LIVRE V, C H A P, IV

Histaiit du milieu ou de la plus grande phase rr: T — ‘ ^ s

Commencement et fin de Pcelipse centrale “T— - — P) — ^ Commencement et fin de l’éclipse totale ou annulaire —

T— { A sin V [(P — p ± (R — r))» — A= cos= w] } , .. Commencement et fin de Péclipse partielle —

T- {Asinu^ycCP-p + R-f-r)»-*» cor <«]};,.

COi’u)}'

!• signe du radical' ae rapportant, au commenoenienl, le signe — ù la fin.

■ Ou appelle grandeur ou phase de l’éclipse solaire, la partie du diamètre

du soleil,. divisé en rndoigts—^, qui est occultée par la lune. L’instant où

le centre de la lune touche la circonférence du cercle de l’éclipse partielle,

est le premier où le contact des deux disques est vu de la terre j la gran*

deur do l'éclipse' est donc nulle. La lune étant arrivée en G, la distance des ■««J

oenires sera plus petite que P — ^1 la partie occultée du diamètre du soleil sera P — p + “ G G- donc, pour trouver le tems où la phase

sera de p. doigts, il faut faite P — O G= ^ r, ou QG=P — p-f-

E -|- *- g - r, d’où il suit A G = ^ (P' — p -f- R -f- —g— ’’)’ — ^ i partant

Commencement' et fin de la phase de p, doigts ~

T — ^ A sin [(P — P -H R 4- rf' — cos* ^ .

La plus grande phase dans le milieu A est AB=OE — OA =

•(P— ^C09ClJ) r- J •! » -1 «a • IS» 1- . »

^ doigta*; clou il suit que, si 1 éclipsé est centrale

sons durée, A cos (u étant = P — p(§i aSi.), on aura F~ — ^ — • , ce qui est do -

* plus grand, ou de doigts plus petit que i a doigts, selon que

l'éclipse est totale ou annulaire. Si l'éclipse est totale sons durée, Acosu étant

~P — p-|-R — r, onaura F=ia doigls> si l’éclip.se totale dure quelque tems,

F est déplus de la doigts. Leséclipses annulaires sans rfurre donnent A cos ui~

P — ** Fr: — ' <; la doigts. Si l’éclipse onnu4u'/r dure quelque

tems, on a A cos #j<P — p + r — R", donc F > , et F peut excéder i a

doigts. Pour se former une idée juste de ce que c’est qu’une éclipse plus grande que la doigls,. il but ae rappeler qire la phase AB est la quantité

3g« . astronomie rationnelle

dont le lolfU sVst enfoncé deoa l’ombre: donc, *i F e*t de la + X doigt», cela veut dire que l’imniersion du «oleil dan» l’ombre est de X doigts pin» grande, qu’il ne fallait pour rendre l’éclip»e totale ou annulaire; oe qui détermine la durée de celle éclipae. Si l’éclipae eat porfi'cffe, êcoaui est plu» grand

P p±(R — r), et moîna grand que P — p-^-R+r, donc F<ia doigts;

et elle ne dure qu’un înatant, on a*co»« = P— p + R-f''» donc F = o.

La phase dan» la conjonction C eat