LIVRE V, CHAP. VIII

1.6' seul changement qu’il faut faire aux formules ($. 969.) qui ont Wrri h déterminer les points de la lune, où se‘ fera l'immersion et l’émersion, c’est de mettre U — X à la place de b' , et de faire r—o. Alors elles donneront la position de ces points relativement au diamètre vertical de la lune, et l’on connaîtra par ce moyen, les taches de la lune, qui sont le plus près de ces points; ce qui est surtout nécessaire, pour observer l’immersion.

$. 377. Les observations de l’éclipse fd’une étoile, principalement celles de l’immersion, oITrent un moyen plus exact que. les éclipses solaires, de eorriger la longitude du lieu et la théorie de la lune, parce qu’il esè plus facile, de saisir le moment où l'étoile disparait subitement, que celui où la lune touche le disque du soleil, son entrée se faisant très-lentement. . Le ealcul est le même, avec cette dilférence qu’il faut faire dans les formules ($.371.50»'.) A=o et r — o. En mesurant arec un micromètre la distance des deux astres, quand l’étoile est très près de la lune, on peut multiplier les observations dans un seul lieu. Alors, le demi-diamètre -de la lune étant aussi mesuré ou calculé, chaque observation donnera la distance apparente s de l'étoile au centre ^e la, lune, et par conséquent une équation de la forme (A) ($. a7I.^. Celle méthode, étant étendue à de plus grandes distances, est le moyen ordinaire dont se servent les navigateurs, pour trouver la longitude.

$. 37R. Dans les éclipsez ifune étoile par une planète, P, R, H, |3, se rapportent è la planète, Il et p étant les mouvemens géocenlriques, ensorle que H deviendra négatif, si la planète est rétrograde. On les conclura des mouvemens héliecentriques , tirés des tables, ou on les trouvera immédiatement, si l’on observe la planète au roétidien avant et après l’occultation. Dans ce dernier. cas il est plus commode, d’émployer dans le calcul les mouvemens en ascension droite et en déclinaison. Mais ces phénomènes sont si rares, qu’il serait inutile de s’y a'rréter plus longtems.

Dans les éd'pses (fane planète par la lune ou par une autre planète; on employera les mêmes formules qui ont servi è calculer les éclipses solaires: au lieu de p et r on mettra la paraljaxe et le demi-diamètre do la planète occultée, ou la plus éloignée. Le mouvement relatif de ta lune ou de la

4a8 ASTRONOMIE RATIONNELLE

planète U plu» proche, en longitude et en latitude, est la vitesse, avec laquelle •lie approche de la planète plus éloignée suivant ces deux directions. Le premier est donc la ditlérence des deux mouvemens géocentriques en longi* tude, si les deux planètes sont directes ou rétrogrades; c'est la somme, si l’une est directe et l’autre rétrograde. Le mouvement relatif en latitude est la difTérence ou la somme des deux mouvemens, selon qu’ils sont dirigés vers le même pôle de l'écliptique, ou vers les pôles opposés. On suppose immobile la planète dont Ip mouvement est le plus lent, en attribuant è 'l’autre le mouvement relatif. On peut tirer de ces observations les mêmes résultats, pour corriger les élémens des planètes et la longitude du lieu. Mais ces phénomènes sont extrêmement rare».