L.IVRE VI, C H A P. II

pauage entier ou en partie, à mesure qu’ils sont plus ou moins dloigucs du cercle qui forme l'horizon oriental Df au moment de l’entrée, ou l'hurizon occidental au moment de la sortie. Tout cela ulest vrai qu'à peu près, et sujet à quelques ré$trictions. Nous avons- déjà observé, que le point S est supposé le même pour toute l’entrée ou la sortie, au lieu qu’etTectivement, pendant l’entrée de V en I (Fig. 81.), ou la sortie de L en N, plusieuri lieux viennent occuper successivement le zénit et l'horizon du globe: on a donc fait abstraction de l’effèt des parallaxes, VI, L N, t

D’un autre côté on a supposé que SD tombe à l’oriun't de SB, ce qui est ordinairement le cas. Cependant le contraire arrivera, si G S II est plus petit que GSA: alors D verra le premier rentrée au lercr'du soleil. Pour que cela arrive, il faut que GSH soit moindre que x-]-u: or les plus grandes valeurs de ces angles sont x = a3°a8', le soleil étant dans l'équateur, '^et urrrg'*; il faut donc que GSH soit plus petit que da”, ou cos GSH ^ cos 32% donc cos 3a“, et p. > i3''a2". Mais comme dans les passages de Vénus, le soleil n’est éloigné du solstice que de iS”, x sera environ 7°, x-(-u tout %u plus 16°: il faut donc que p. soit plus grand que rcos lâ’, ou p >■ i5'9", de manière que Vénus décrira une très petite corde sur le soleil. '•

Nous avons dit que les lieu.x BDqa qui ont le soleil couchant au moment de l'entrée, ne verront que cela. Cependant, s'ils sont près de B ou de P, leur arc diurne peut être si grand, qu’ils s'élèvent entre B et Q au dessus de l’hémisphère illuminé durant le passage; de manière qu’ils verront aussi la sortie. Il en est de même des lieux qui voient le soleil lever au mo-

ment de la sortie: ils peuvent avoir vu l'entrée avant le coucher du soleil, si leur arc diurne est assés grand. Quant au point B et tous les lieux entre B et P, le soUil ne s’y couche pas du tout.

28g. Ce qui précède, sufS^t pour déterminer toutes les circonstances d’un passage pour les dilTérens pays de la terre. La Jig. 82, représente les deux hémisphères de la ter^, P étant te pôle boréal, p le pôle austral, et AQR l’équateur d’occident en orient. Après avoir déterminé les lieux Ë et I qui auront le soleil au zénit, dans les instans de l'entrée et de la sortie générale 1$. s87.), l'on décrira les grands cercles BCDOFB et HCGGFU dont

446 ASTRONOMIE RATIONNELLE ' les pôles sont E el I, et <|ui se son! trouvés dans l'horizon du globe ($. aSSOl enfin on marquera les points C et F (B et <z dans la Fig. 69.) qui séparent les parties occidentale et orientale de ces cercles, de manière que CBBF sont les lieux cjui verront l’entrée au lever du soleil (BQrfa dans la Jig. 6g.), CD DF ceux qui verront l’entiée au coucher du soleil, CHHF verront la sortie au lever, el CG G F au coucher du soleil. Ces cercles partageront la terre entière en quatre portions, dont l'une verra le passage entier, l’autre ne verra que Ventrée, la troisième la sortie, et la quatrième n’en verra rien; ainsi que c’est indiqué dans la Jigure. Au commencement, le soleil étant en E, l’héniisphère illuminé sera l’espace BCDRB4-BFD AB; il est nuit dans l'espace BCD il B D BB. Les lieux BC et BF ont le soleil levant,

parceque la rotation de la terre se fait de Q en R; les points C, F, qui Réparent l’horizon oriental et occidental, sont la commune section des grands cercles P F./) P et BCDFB, le premier étant le cercle' horaire BPSo {Fig.6gi), et le second l’horizon BQd^D. Les lieux BC et B F verront donc le passage entier, et CBBF est une des limites de la première portion. Les lieux entre BC et G, et entre B F et G, où le soleil s’est déjà levé au moment de l’entrée, verront pareillement le passage entier, à l’exception de ceux qui verront le coucher du soleil durant le passage. Les lieux CD DF verront rentrée au coucher du soleil, et il y a des lieux entre CD DF et G, qui verront le coucher du soleil durant le passage. Tous les pays dans l'hémisphère illuminé BDG, où le soleil se couche après la sortie, verront donc le passage entier; et ceux qui ont le soleil couchant avant la sortie, ne' verront que l’entrée. La limite entre ces deux portions sera donc formée par les lieux CGGF, où le soleil se couche au moment même de la sortie; In cercle CG G F est donc la seconde limite de la première partie* qui voit toute la durée du passage; cette partie sera par conséquent l’espace renfermé par les cercles CBBF cl CGGF, ainsi que c'est indiqué dans la Fig. 82. par le mot Tout. La seconde partie DCGGFD ne verra que le commencement du passage, ce qui est indiqué par le mol Entrée. Dans les lieux entre CBF et H le soleil ne se lève qu’après l'entrée, et peut-être même après la sortie: dans le premier cas ils ne verront que la fin du passage, dans le dernier