LIVRE VI, C H A P. III
fitut mettre P — à a3" au lieu de U, d'où U viendra, eu uégligeant les puiManccs de P — p,
li parallaxe Je longitude, A l~ *
tang Ç = tang K coi (/ — N), et la parallaxe delaJtude, ^h — — (P ^ .
/ et ( étant la longitude et la latitude gëocentriqnea de Vénua pour cet ûa>' staat. En nommant donc L la Jongilude du soleil, on aura la longitude apparente de Vénus, n/,
. la latitude apparente, l/zzb-\- a. b, ce qui donnera >67.) cos / cos'(L — /') cos V,
y étant la distance apparente op parallaclique des centres.
$. 394. Les formules précédentes supposent, que les angles M, K, êtes, 'sont les mêmes pour' le soleil et pour Vénus, ce qei n’est pas rigoureusement vrai. Il faudra!^ donc calculer le# parallaxes pour les deux astres;
mais on peut s'en dtspenstr, en calculant la pa^Ilaxe du scrieil, et en
déduisant celle de Vénus, où l'on peut négliger le carré de P, p, et le pro»
duit dé ^ par P, ou p, pareeque s est tout au plus 16'.
Soit {Plg' 79-) TES l’écliptique suivant l'ordre des signes, S, V, les lieux géocentriques du soleil et do Vénus, calculés sur les tables, pour le tems T t de Paris, ou le tems t après la conjonction: Vénus étant rétro-
grade, sa longitude, sera moindre que celle du soleil. £n nommant L la longitude géocenl^ue du soleil et de Vénus, 'X la latitude géocentrique d» Vénus, son mouvement horaire en longitude = V, en latitude = ^ le mouvement horaire du soleil tous ces élémens étant calculés sur tes tables
pour rinstant de la conjonction; on aura pour le tenu T-{-/,
la longitude géocentrique du soleil, O — de Vénus, $nL— 'Vr, et sa latitude géocentrique, é = X-|-|}t. ,
En nommant s la distance géocentrique, donnée par les tablea, et l’angle .VS£ = s, on aura
X-f pt X-t-pf . X-t-Pf (»•+>)#
é:r:ÿiiAs,
GUI s
astronomie rationnelle ' .
5- 395. L’obliquiti de l’écliptique t donne l’angle de position dn loleil «, par le moyen de l'équation tang k != tg t coa O I- $■ 7^- L uom-
mant la latitude du lieu f, l'angle horaire du soleil ^:±i5t($. og\.), m distance au aénit i, et l’angle parallaclique les formules (1. $. J4- I- >• ^-) donneront
* cos i =r sin /sin D -I- cos/ cos D cos q, lang i = —
La partie boréale du cercle de déclinaison tombera à loiirni du ceicle de latitude, et à l’occident du cercle vertical, si x et ^ sont positifs: paé conséquent,' le cercle de latitude s’inclinera du cercle ■ vertical vers l’occident d’un angle . ' ■ • , . v, ■ ' .
Soit (Fig, "jS.) YDC l’éclipUque, E fon pote, Z le sénit, L le liei géocentrique de Vénus, / son lieu apparent, et qu’on nomme ZL=/V, ZL£ = /LX = v', les parallaxes horizontales du soleil et de Vénus, p, P, leurs parallaxes de hauteur, .Cela posé, on aura ^
hl — — P lin F, la parallaxe de latitude, LX on dé — — P sin X-'cos v',
7X = Pain iP sin v', et la parallaxe de longitude, CD ou "'JÜÜ.
et h cause de cos éi^i— = i sin* v == 1 (5- »940>
à $ — — P sin sin v". '
On trouvera pareillement pour le soleil, . . . ...
dQ 2 — psinésin.v, dB r= — psin I cos V, -
B étant la latitude du soleil qui est abaissé sous l’écliptique par l’eflî^t de la parallaxe. On aura donc s*=:'(0 — $ différentielle est
sds=(0— SU3 0— d S) + *(^* — dB), à cause de B 0. • En substituant Q — $ = s cos r et b—sima ($. 394. }, il viendra ’ • < ■ ' . • 't
ds~(dO — jd $ ) cos «■ -f- (dé — dB) sin v; ’ ■
et e* introduisant les valeurs piétédcnles de d $ , dQ, dé, -dB, •’
(A) , . . . ds =P sin (s'm v' cos v — cos t>'sin v) -|-p sin k sin (<r — w)’. *
Si la Fig 84- représente le ciel occidental pour le lieu donné, Z son zénit, E le pôle de rècliplique XV 0> P pob; de l’équaleiir, 0> $* ica üeux géocentriquea du àoleil qt de -Vénull on aunt
L 1 V R E VI, C H A P. Ht. . 455
ZO=*, Z$=V, ZOf: = v, ZiE = v', 0 5=*, sv=*, EÇrrgo»— i, OV— O— 5, V05=V, £0*5 = 9°“—®^. ZQ $=90*— «--hu, Eo=go*:
^'où l’on Urera dans le triangle EZQ,
COJ Z E = cüs E O cos Z O tI" sîd E Q **o Z Q co* Z O E = i cos w,
•t dans le triangle EZ$,
