CHAPITRE IV

Détermination des 'parallaxes et correction 'des èlèmens . de Vénus.

J. ic>6. Xj'dqiialion (B) ou (C) (§• sgï.) donnera la valeur exaclc do' la distance apparente f, si Jes tables, sur lesquelles ou a calculd s, n'ont besoin d'aucune correction. On peut supposer exactes les 'tables du soleil; mais celles de Vénus, et principalement celles de Mercure, doivent être corrigées par les observations des passages (§. 979.'. Le vrai tems de l'obserra-tion peut être supposé parfaitement connu; mais pour en conclure le tems vrai à Paris il faut connaître la longitude du lieu T où l’obser-

vation a été faite: si elle n’est pas bien sure, le tems t aura aussi besoin d’une correction. En nommant donc x, y, df, les corrections de la longitude de Vénus, de sa latitude, et du teins ou de la longitude géographique, et en •onservant les dénominations précédentes ($. 994-\ 3ura la longitude géocentrique de .Vénus en conjonction sa latitude “X-j-jf, • ■

le tems vrai de l’observation ‘ pour Paris Oa aura donc ^our l’instant de l'observation,’ •

la longitude du soleil —h-{- ht hèt, la longitude de Vénus L -f- — yt — l/dt, sa latitude rr X -|- y jî/ (3d/.

En dilTérenliant l'équation par rapport & ces corrections,

on trouvera

s3s = (0— S)(30 — 3 Ç)4-J3*, 3Q = /i3/, 3Î zzx—'iht, 3i=y + p3/, et en substituant (§. 994-) O — $ =sccsv, é=ssinr, il viendra

ASTRONOMIE RATIONNELLE a J = — X cos » + J sin or -f- ((/< + "V) cos ir -|- (3 sin «•) ht.

§. 297. En metlanl s-|-ds ï la place de s dans rëqiiation (C) (§. agS.), el en faisant le rapport des distances du soleil et de Vénus à la terre, qui est exactement connu par les tables, ^ i : n, de sorte que P et n à

peu près — J on aura

t—(s) — X cosff -j-^ifsin T -f C(^ "l" ''') cos r-|- psinr) 3/— (P — p) siu i sin (<r — v — \{<),

(s) étant la distance géocentrique, tirée des tablas. Les inconnues de celte équation sont x, y, p, Bi; tout le reste est connu par les tables, on par les formules précédentes; en peut donc donner b l'équation cette forme, f=:(i) — Ax-J-Bjr-|- Càt — Dp.

Chaque observation donne f: ayant donc calculé pour le teVns de l'observation, les quantités (s). A, B, C,-D, on aura autant d’équations de la forme précédente, qa'il y a d'observations. Quatre réservations sulbraient donc, pour déterminer les quatre inconnues. Les trois premières x, y, p, ont tou- }ours la même valeur, en quelque lieu que les observations soient fuites, tandis que dt aura une valeur din'éreiite pour chaque lieu. Si donc, dans un lieu dont la longitude n’est pas bien connue, nne seule observation a été faite, elle ne peut pas servir à déterminer x, y, p, pareequ’il est impossible d'éliminer 9/ par la comparaison avec d’auhes équations, oh dt a une valeur différente. Mais si X, y, p, sont déjà délesniinés par d’autres observations, cellelà donnera une équation do f qui ne renferme qu’une seule variable 3<,.et qui, par conséquent, servira à corriger la longitude du lieu. S'il y a deux ohscrvations, faites dans un lieu inconnu, elles seivirbnt non-seulement à corriger sa longitude, mais aussi la parallaxe, les corrections des tables, x, y, étant trouvées par d’autres obse-rvalions. Quatre observations , .faites dans un même lieu, suffiront pour détciminer la parallaxe, la longitude du lieu, et les corrections des tables; et unè observation isolée, laite dans un lieu dont la longitude est connue, pourra être combinée avec d'autres observations, pour déterminer i,y,p, pareeque Bt est nul. Le but principal de ces observations étant la détermination de p, et de x, y, il faut corriger la loiigiftide du lieu par le moyen d’une éclipse solaire, ou par des occullations, de manière que .

Bt est nul: alors l'équation précédente deviendra ^ *