L I V R E VI, C H A P. IV

ûa a par ce qel précède ($. 394.)

tang x' 7= tang 1 cos Q' ,

• cos é' =r sin f sin 1/ cos J' cos D' cos (f,

’ tg^' eut l)' — liii Ü'co» q

y' étant la lalitudo do lieu, et 9' l’angle horaire du soleil è l'occident du mé- ^ ridien du lieu, qui est donné par le tems observé de l’entrée ou de la sortie. On a de plus, pour l’enlrée (§. ag.'i.).

l'r'cot *'

p'-p';co.(7ÎV) ' f' =■«' — CP' — pO «in *' «in (.r' -f V' et pour la sortie, '' ' . . .

f"=«"-CP''-p")«in*''sinK w"-i").

En nommant

le rayon vecteur de la terre = V, celui de Vénus ' la distance de Vénus à la terre z=. u, son élongation du soleil =: e, on aura

. etP = :îLf = ».

• V vu

Le soleil, la terre, ol Vénus étant en S, T, V 79), on a STV“e,

sin SVT — X sin > ^ VT — V .in (S Vt + e) ,

. . ' >» ' — ûTTvt — »

U — Vcose — V(y^ — V®sin*e). *

Au moment de l’entrée et de la sortie, e est =: r, d’où il viendra «=Vcosr-v+^:^,in»rr=V-.-fX(V^)>=:(V-t,)(.4.^), done

Maintenant on peut, sans erreur sensible, faire P = l*' — P" «i „ —

ce qui donnera

y i' eut , , c V f V’ r*\ .

•ucoi ' V^V — iJ) Tï»”/ ^ C®'

■ucuno"— i;") ’ ^ ® ~ v^v— v) (' Ttî^/ siné"sin iy —.\f' —

Si Ion veut tenir compte de ràplallssement de la terre =: S, il faut metlre

4«4 ASTRONOMIE R A, T TONNELLE /—S «a a /au lieu de/ et ra (i — Ssin® /) tu lieu de o (I. §. aou ao3.)*

En supposant l’aplalisspjnpnt Taisant pour abréger,

A Xll!) — sin sin (a' v' — V)

sin k' sin (a" - t>" - Vj = sT ,

on aura les équations

f' — / — Kg'®, p"=s" — *^"®-

Il 6ut so rappeler (§. og’i. n. 4-) que, si i est très-petit, la formule (B) donner* •

«"=(’- S) (■**" *" - I ^'cos k''j .

La distance géocentrique des centres est donc plus grande que la dislanc^

apparente, de s^— f'==»/® et *îe s" — ?" = v g'' oa. En nommant, dono

**, jt", les lems que Vénus emploie à s’approcher du centre du soleil da

s^'tn et de vg"«, l’entrée géocentrique arrivera au tems t -J-*' et 1*

sortie géocentrique au tems t' — jc" — T". En faisant

le mouvement horaire héliocentrique de Vénus— H, du soleil — ü#

le mouvement horaire relatif en longitude ~ II— A,

t,(TI 6) ,

le même, vu de la terre :zz — »1 ,

; le mouv. hor. géocentrique sur l’orbile relative r= — ’W

an aura ($. agti.)

. *' = LiL” 36oo", jf'= 36oo",

T]CUS(]> TJCOiq)

l’angle 4* élan! donné par l'équation sin ~ • Or si Ton nomma

la latitude géocentrique de Vénus en conjonction — b, •

son mouvement horaire héliocentrique en latitude . •

son mouvement hor. géocentrique en latitude = |î, on aura'

I •Ou'. Q ,

P — -y ) sinu=: — , m — b COI U, et sin $ •

En désignant par t', t", ÿ>», les valeur* de t', et g', g", relatives

A un autre Lieu, et en faisant pour abréger, '

• 3 fit»/' . *

, Hcoi 4* •

cm aura pour ce lieu.