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Les séiies (E) E'j donnent un résullut très-e.\acl pour plus de mille ans, en niellant à la plac:e de 4, f, leurs valeurs qui avaient lieu à l'époque d’où l’on pari, et au lieu de AX, Ac, les valeurs (i) (a) (§ 32.) qui convieanent an nombre d'années /, poii'r lequel la précession est cherebée. Dans les 7’ables (ht soleil par M. Delanthre (Tah. on trouve A X, As, pour un tenu quelconque, en |iarlant de l’an i^âo relativement à AX, et de iSoo pour A I. Si l’inlervalle n’est que de quelques ans, on peut se conlenler des premiers termes, A 4 = A X sin i cos f -|- A c sin f, Af~MAX — A c Ig 4' cos ou des formules III. IV. (§. 3j.) I').

Puisque la précessinn n’est pas périodique, mais va toujours en croissant, il est usilé d’appeler lieu moyen des étoiles, celui qui est trouvé par la correclion de la précession seule; il est converti en lieu apparent par les coricetions périodiifues de la nutation et aberration. Le lieu des étoiles dans la sphère est donc calculé d’une manière semblable à celle doni on trouve le lieu du soleil dans les tables. Los observations donnent uoe êporjnc, qui est réduite au lieu moyen, par la précession suivant les (ormules précédentes, et convertie en lieu apparent par la nutation et aberration. Ainsi l’on trouve dans les catalogues des étoiles, l'ascension droite cl la déclinaison moyennes pour une certaine époque, avec la pri‘ccssion annuelle en ascension droite et en déclinaison.

§. fj- Le second mouvement des étoiles est le changement de leur situation relativement à récliplique, qui est intimement lie avec la diminution progressive de l'obliquilé 1. 5- bd.^: c’est donc un véritable déplace-

ment du plan de l'éelipliqiie. Si l'on compare avec l’observât ion, le lieu des

(l) Vojr. m »ti m/nv»tr<> O4 ia préettt^ *f\ dévt. 4t 4m att. drvùê p tLiot Mém dé

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éloües, cilculii d’aptù's la iLéoric de ta procession qui vicnl cl’Ohc dévckqrjiée, on s’apercc\ l'a que la déclin.iIson est pait'aitcuieut d'accord avec le calcul, mais que la laliiiule et la longitude sont sujettes a une petite anomalie qui uo peut pas être expliquée par la théorie précédente, parcequ'clle n'est pas ta même pour toutes les étoiles et pour tous les ten.s, et qu'en général la théorie piécéJcnic no donne aucun changement de latitude. Cela donna lieu à la découverte d’un nouveau mouvement, qui regarde réclii'lique seule, parccqiie les déclinaisons n'eu sont point aiTectécs. Il était réservé a l'astronomie moderne, d’en ' découvrir la cause: on verra dans raslronomie physique, que c'est l’aclion que les planètes e.\erccnt sur la terre. 11 ne sera pas inutile, d'en donner ici une idée générale.

Il est \ isiblc que, si les planètes se trouvaient toujours dans le plan de l'écliptique, la force aveu laquelle clics attirent la terre, changerait la di.slance de la terre au soleil et sa vitesse, ou la longiiridc du soleil, s.ans écarter ta terré du plan de son orbite, parccquc faction se fait entièrement dans ce plan. Mais les orbites planétaires étant inclinées' scir l’écliptique, cnsorle que chaque planète est toujours au-iiessus ou au-dessous tic ce plan, leur action tendra nécessairement à faire sortir la lenc de ce pUiuj elle changera donc la position du plan de l'orbite de la terre.. L’action de chaque planèlu est différente, selon sa masse, et sa distance à la terre et au plan de l'écliptique. Le déplacement total de l'écliplique sei'a donc composé des actions de toutes les planètes. L’aclion parliculicre de chaque planèle consiste principalement, à communiquer au pôle de l’écliptiquc un mouvemcul rétrograde airtour du polo de l’orbite de celte planète. Les polos de l'écliptique ont, par consér)uent, autant de mouvemens qu’il y a des planètes} et le résull.'rt en est ui\ mouvement rétrograde. Le calcul du ch.angcment de la position des étoiles par rapport à fécliptique, qui en résulte, est bien compliqué, parccquc ce mouvement ne se fait pas autour du pôle »le l'équateur ou de l'écliplique, ni en général autour d'un seul point. Il faut donc caicuU'i' séparément chaque action que Vénus, Jupiter, etc. exercent sur la t.-ric, et les aimilcr ensemble. Comme le mouvcmciit sc fait autour du pôle d’une orbite planétaire, celte orljilc est ce qu'était fécliptique relativement à