LIVRE II, C II A P. II

|j [>fcci’j.<ion: le ilcpluccment iTiinc' étoile ne dépciiilra pas de sa position pal- rapport à rêclipliijue, mais à cetto orbite; c'est-à-dire, il dépendra de^ situations de l'étoile et de l'orbilc planétaire relulivement à J'cclipti'iiic. Le mourement de l'étoile sera donc expiimé en fonction de sa latitude et lonpiiiide, aiii-si que de la longitude des points d'intersection et de finclinaiscq de l'orbite planétaire par rapjiort à l'écliptique. Mais comme on peut sup^ poser la position des oihilcs planétaires inraiiable pendant longtcms , les deux derniers clémens entreront dans les coéiliciens cunstans, qui alors ne seront exacts que durant un certain lenis. Comme ils sont iudépendans de la situation de l'ctoilc, ou peut faire la somme de tons les corllicicns qui lé.sulicnt ainsi des actions des dillércntes plancics; ensorlc que les moiivcmens de l'étoile en lungilndu et en latitude seront données par deux formu Us générales, qui ne renfermeront pas d'autre quantité variable que longitude et latitude de l'étoile.

$. Jj. En nommant X la longitude, (3 la latitude de l'étoile, les calculs qui seront dércloppcs dans l'astronomie physique, donnent ces équations- Vuccroiiscnienl séctiluitv de la hititude clans le tems actuel est

(1) . . . . A 5i", I. sin X -j- 7", Jà. cos X = 5i", Ca6. sin (X-f- S® 1 1'6"); celui de la longitude,

(a) . -. . AX=:lgi3(7 ',I5sinX — 5i",i.cosX)::r — 5i",6î6.lgp.cosiX-j-8®i i'6"). Suivant M. Laplace, ces équations sont A p ~ 5a''. sin^X -f- 8". cos X, A X z:

Ij: P r,a"cosX — K"sin X • Les coélliciens 5i", i et 7'', lô dépendent de la

position des orbites planétaiies par rapport à l'écliptique, ils ne peuvent donc tire exacts que pour un ou deux siècles. Les mouvemens des orbites, con- ' nus par fobK’ivalion, donneront les valeurs de ces toëHiciens pour un lems qneiconque. Eu les calculant pour le premier siècle de f ère .vulgaire, on peut prendre le milieu entre ces valeurs et celles que nous venons de Irouv.-r pour le lems actuel, pour en conclure le mouvement pendant tout cet intervalle, et par conséquent la position des étoiles dans le lems de Ploléméc.. Les observations de cet astronome confirment celte théorie parlailcmcul, quoiqu'elles domiéut un plus grand mouvement; mats celle did'érencc est dans les limites des erreurs^ dont les ob^-rvaiions de Plolémée sont susceptibles..

ASTRONOMIE RATIONNEL T- E

5. 36. 11 esl aisé de voir, que ce mouvement de l'écriplique cliauger» aussi l'obliquité de l'écliptique et la rétrogradation des points équinoxiaux. En faisant dans l'équation (r) (§. 351. elle donnera l'arcioissement

séculaire de la latitude boréale d’uue étoile dans le colurc du soi.slicc d'été AP=;5i", i: c’est la quantité dont l'écliptique se rapproche de l'équateur, «U la diminution de l’écliptique. En multipliant a (î par ip, .5; on trouve 16* .16", ce qui n’est pas entièrement exact , pareequ’il n'est pas peimis de supposer les coelliciens constans pendant ig5o ans (§. 35.). Mais si l'on fuit I rr — 1930 dans l'équation (2) 3a.'', on trouvera Ai::r96i",41 — 9", 97 =

+ .5'5,\5. C est la quantité dont robliqitité a diminué depuis fan aoo avant J. C. jusqu’à l’an i^So, où elle était a3*a8'a3". 11 s’en suit que fobliquilé a été aoo ans avant J. C. a3“44'*4'S5i ce ‘l*'* “e dillêre que de 3' de celle qu’Hipparque observa (I. $. 82.).

Le déplacement des points équinoxiaux, qui naît de ce monvement, peut être direct ou rélograde, selon la différente position de l’orbite planétaire, dont^on considère l’action. Le mouvement total des points équinoxiaux pourra donc être aussi bien direct que rétrograde: on le trouvera par les raisonnemens suivans. Si les points équinoxiaux vélrogradent sur récli,".ique (fun arc U, la longitude de chaque étr.ile diminuera nécessaireinent d’autant, quelle que suit sa situation; mais en autre elle éprouvera une variation particulière A X, qui depqpd de la longitude et latitude <5. 35.), ensuite que la rariation totale de la iongiludo sera =td-{- aX. Concevons maintenant une étoile au pôle de r<''qnnlpur, dont la latitude est par conséquent jt-- 90® — I, la longitude 90“ et constante, pareeque, dans ci'lte rerbcrclie, les pôles de féquateur sont supposés immobiles: on aura donc w-)-a X — o, ou — A X. En metlunt donc 90“ et 90* — e au lieu de X et jî, dans l'équation (2) (§. 35.), il viendra w— — 7", 35 cot t =r — 13" pour le siècle présent: d’où il suit qu'en vertu de l’action des plunctes, les points cquii.-ux'iaux avancent annuellement de o", 13.

Comme les déterminations anciennes des longitudes et latitudes des étoiles sont moins sûres que les observations des solstices par le mo^cn d'un gnomon, le meilleur nio^en sera, de prendre pour base la diminuliun de l’ob-