I. o — m"r’-(-a/nnérs-|-nés

ce qui est la forme générale pour les sections coniques; mais les constantes

dépendent l’une de l'autre cnsorle que la parabole seule satisfait à cette équa*

lion; ce qu’on verra aisément, en transformant les coordonnées.

Qu’on tire dans l'écliptique par S la droite SR, faisant avec la ligne

des noeuds S N l’angle RSN^xp donttia tangente est-^, qu'on abaisae la

perpendiculaire OR sur SR, et qu’on prenne les coordonnées RO=u;

en nommant siny = ft, cüsvp:=«, on aura

. fl "V , c * n f

— = — ou mv — n#a — O, Sr=:— , Rr=: — , Or = u— — . va* r- , ^ ' , s

JüL* t

OM — S — yu — (1/, Mr^fiu —, S M r = fin -4- y/.

En substituant ces valeurs au lieu de r et s dans l’équation 1. on aura O = (mfi nyéy’ u®-|- (my — rifiéj*/® -|- a (my — nX fi) (mfi -j-nAy) ut -|-4i7 {mit — nfi) U — 4? ^m^fi 4“^*) < — 49*i

OU à cause de my — wAft:=o,

II O zz A^ U* q U — 4Cqt — 4'/*/

A étant mufi-j-néy, Bb::/nAy — nfi, C r:: -(- «*. Comme t n’a qu’une

seule valeur pour chaque valeur de u, il s’en suit qne la projection est aussi une parabole, dont le grand axe est parallèle à SR, faisant avec la ligue des noeuds un angle 'p dont la tangente est =:lang4>cosJ, et tombant du même

astronomie rationnelle

côté que l’axe de l'orbile. L’axe de la projection est la ligne V'f, parallèle à SR à la distance RT=SV=e=; E" si l’on nomme les ordon-

nées piises sur VT, TO=:y, on aura SR=:VT=:/, et RO=:u=jf — e, ce qüi étant substitué en II, donnera 1 équation

O =: A’y -f- a (a IÎ7 — A* e) et à cause de 3 B 9 — A® c = o,

0 = A*jr® — 4C9< -, .

fl' -

Soit Vp=zg=^—^^ deviendra,

, et pT — x, ou f — x—gi la' dernière équation

O =: A®jf* — 407a; + 4C95 -i 1

et à cause de

O A® J'® — 4 C 7 sein’ —

, m* ««ngCp A ™ R —

Or on a k — — = r, A — —, d —

n fl tAiig + H.

, G zr — : la dernière

équation sd changera donc en

I. o — m"r’-(-a/nnérs-|-n*é*s

I. o — m"r’-(-a/nnérs-|-nés