LIVRE VIIV C H A P. IL

Pmo~J, donc S m zzr/ cos P/n:=9«in$, mo “ 17 sin ^ cos J,

et la piojpction o du périhélie P est donnée par Sm et mo.

S- '47- Pour vérifier les élémens par la comparaison avec les oliscr- Talions, il né sulfit pas de connaître l'orbite; il est nécessaire qu’on puisse indiquer pour un tems donné, le lieu ocrupé par la comète, pour en dé- , duire son lieu géocentrique. Dans une première hypothèse on peut te dispenser du calcul, en employant la construction de l'orbite et de ta projection, qui vient d’étre développée. Si l'on a Iracé de plut l'orbite terrestre, on trouvera pour un tems quelconque, le lieu géocentrique de la comète, pourvu qu’on puisse déterminer les lieu.x occupés par la comète dans la projection, et par la terre dans son orbite. Pour cet effet il est nécessaire de diviser les deux orbiles en jours et heures, suivant les préceptes qui se- ' ront donnés ci-apiès.

Comme il est plus que suffisant, de substituer è t'orbe terrestre un cercle excentrique, il s’agit seulement de la placer dans la situation juste relativement à l'orbite de la comète. Soit {Fig. gS.) AP l'orbite de la comète, Sn la ligne des noeuds: la longitude supposée du noeud, et la longitude connue de l'aphélie de la terre SI, donneront les angles VS/i, VS!, nSI, et nSP. Ayant donc pris sur SI une ligne SH égale à l’excentricité de la terre, sur la même échelle sur laquelle on a fait SP — 7, on décrira du centre H et du rayon III = 1 le cercle ITR qui représente l’orbite de la terre, sur laquelle on pourra déterminer, pour un tems donné, les lieux de la terre T, R, par le moyen des angles TST, Y S R. Si donc AP est l'orbite réduite, et divisée en jours clc. on n’a qu’à chercher deux lieux T, A, sur •• les orbites de la terre et de la comète, qui répondent à un tems donné: cela posé, VT A sera la longitude géocentrique de la comète, VS A la longitude héliocentrique, STA l’élongation, et TSA la commutation.

Deux observations suffisent pour diviser l’orbite de la comète. Puis’ donc que le passage par le périhélie est un des élémens les plus importans, il sera bon de prendre ce passage pour l’une des observations.

5. /, SV lift. Imaginés dans chaque instant un cercle passant par le

lim de la comète C {h ig. ÿS.j, le périhélie P, et le foyer ou le soleil S; le cm-