LIVRE VIII, C H A P. II. 54i

Avec r(*5 valeurs corrigées on calculera les longitudes et les latitudes liéliocentrii{ues de la comète, d’où l'on conclura ($. i5i.) les autres élémens, savoir l’inrlinaison, la longitude du noeud, et l^angle que la ligne des noends tiiit avec l'asc.

§. 304. La position de l’orbite relativement à réclipliquo est l’élément le plus facile à déterminer par des observations géoceniriques , pareeque le terre et le soleil étant constamment dans ce dernier plan, le cas est en quelque façon semblable aux conjonctions et oppositfbns des planètes. Suivant la seruiide méthode, celte position, ou la longitude du noeud = N, et l’inclinaison = J, sont les élémens supposés connus, qu’il s’agit de corriger par trois observations éloignées. Pour cela il faut d’abord réduire les observations au soleil, au moyen des élémens supposés; ce qui se fera de la manière suivante.

' Soit (l-'ig. 99.) S le soleil, T la terre, C la comète, ON la position supposée de la ligne des noeuds. Ayant abaissé les perpendiculaires, CE sur fécliptiqiie, CA, EA sur ON; on aura CAEi^J, et l'observation dn^na l’élongation STE=:ÿ, et la latitude géocentrique CTE = P; enfin on connaît AST=ui par les longitudes du noeud et du soleil, et ST R par les tables. Si la prolongation de ST rencontre AE en B, on commencera par calculer l’angle CBE::=:v|/ par ces formules: CE:=ETtang 3 E B tang \j/,

lin \ B S

tang r}- = -^ Ig P = tg 3, ou tang d-

ttn i

tang 3* nommant la distance héliucentrique de la comète au noeud sur forbite, ou l'auglo ASC = on aura

AS ~ AB col ■») =: A C cot $, d'où il suit

, * AC lin d; Ip S)

taugd>=^- lang„=—

Ou a de plus dans les triangles AGE, CA E,

A £ =: A G taiig A 0£ A C ros J, donc en faisant AOCz=^,

lanp \ O E

tang