CO*J

ASTRONOMIE RATIONNELLE

Dans 1p* triangles SOT, SOC, on a

J, ^ ___ K >i n Q S C . sin SCO — R sin

lin AO K un ^ »in^■>H-a)

d'où résulte le rayon vecleur

- ■ — R lin ^ lin é

S C ZH r 3

un (>) + «) un (4) —

En rassemblant ces •formules, on aura

et SCO = ASC — AOC = !p — d,

1 , , COI i)lp 3

3)tang^=!îl'>-^1

. , . iin\(/lanaii

a) tang <p = — f-

un {J -nj/) »

R sin 5 fin ^

co»J ’ »in >»«((' — 1^)*

Les angles (3, et i — a — Q» donnés par l'observation; mais »i ~ ÿ — N,

et J dépendent des élémers supposés: (J), r, changeront donc avec l’iiy-

polhèse, mais et Rsinÿ conservent, pour chaque observation, la même un; ‘ ^

Valeur. Par ce procédé on trouvera, pour les trois observations, les distances hélioceniriques de la comète au noeud, 4î, <P'\ et les rayons vecteur, r, r',r''.

Les angles au soleil, v, v', traversés depuis la I observation jusqu’à la II et la III, sont v = 4^' — u'.= — (f; et avec r, et r, r', v', on

trouvera les tems l, f , écoulés entre la I et la II observation, et entre la I et la III (§. 342 — I440t *1“' conformes aux élémens N, J. En formant une autre hypothèse, N et on trouvera t-\-k et f'-j-a au lieu de /et/".

Une troisième hypothèse, N-j-" e* Ji donnera J-|-^ et t'-j-X au lieu de t et t'. En nommant les tems obseivés, /-j-c^T, /'-|“'^T', et les véritables'valeiirs du noeud et de rinclinaison , N4-x et J -f-yj on- pourra supposer cr>mme •ci-dessus, que des variations des tems calculés sont proportionnelles aux variations des élémens. Or 1 produisant la variation du tems i — k, et du tems f’ ~ K , y chargera le tems < de ^ , et f de . On trouvera pareillement

les variations des tems t et qui résultent de x, — et — . Les vrais élé» mens N -j- x et J -t- i ensemble, donneront donc

^ les véritables tems, T = /-|- , T'=ê'-f -f- — .

En substituant T = / + e, T'=:/'-f- «, on aura

ky X s I xy

I zz: — -j A , d'où il résulte

• n-^e k — ex)

~ *X — xt '

- iilh.

fcX — xl »