LIVRE VIII, C H A P. III
elllpliqne a* donné, par exemple, pour la grande comele de i8ti, qu’on avait obserrée dans un segment de plus de i8u°, une révolulion de 3o^6 ans, et une autre de adoi ansj et cette dilTdrence de ^55 ans n’a pas alléié sensiblement les éldmens paraboliques. Il est donc clair, qu'on peut trouver une multitude d'ellipses qui satisfont à doutes les observations , tant qu'elles ne sont pas exemptes d'erreurs, attendu que même le calcul parabolique, ou une révolulion infinie , y satisfait le plus souvent. Pour que le calcul elliplique soit permis et utile, il faut que ces •conditions aient lieu: i) qu'aucuns élémens paraboliques ne satisfassent aux observations; 3) que la comète ail été >
observée dans une portion considérable de son orbile, avant et après le péri-^ hélie; 3) que les observations soient plus exactes que les comètes ne le comportent ordinairement, et pour cet effet il est nécessaire que la comète ait un noyeau bien terminé; 4) que la révolution et l’excentricité ne soient pas très- grandes, afin que l’oibile s’écarte plus sensiblement de la parabole; 5). que la comète n’ait pas passé trop près do Jiipitor et de Saturne, parce que l’attraction de ces grosiès masses peut tellement défigurer la partie de l'orbite que nous observons, qu’elle paraîtra appartenir à une ellipse toute \
autre que l’originaire. Les conditions 1) 3) 4) ont eu lieu relativement à la comète de 1770: c’est la seule dont le mouvement ne peut pas être expliqué '
par l’hypothèse parabolique; on a observé un arc de son orbite de plus >70°; et son excentricité n’est pas plus grande que 0,786$; sa révolution est de 5 ans et demi. Mais cette comète a passé si près de Jupiter ‘
et de Saturne, que c’est peut-être la cause de ce phénomène extraordinaire, que la comète, malgré la courte durée de sa révolulion, n’a été aperçue qu’une fois. » " ' • .
§. 366. La seule méthode sure pour déterminer la révolution des comètes, est la même qui est employée pour les planètes, et qui consiste è observer la comète deux fois dans le même point do son orbite. Quand une comète qui a déjà été observée, revient au soleil, on peut calculer, par les méthodes précédentes, les époques des deux passages par le 'périhélie, et l'intervalle est la période de sa révolution. L’excentricité de l’orbile n'y a aucune influence, pareeque l’équation du centre est nulle dans le périhélie ; mais les
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perliirbalioiis auxquelles la -comète a élè exposée 'ilans sa longue route, peuvent altéier consuiêrablenient la période, ensotto qu*on ne peut pas s’attendre à une grande précision. Après avoir déterminé les élémens d’une comète par la théorie parabolique, ou les compare avec ceux d'autres comètes, observées longlems auparavant; et si l’un trouve deux comètes, dont les élémens tout è peu près les mémee, on peut conclure que c’est la même comète, vue -dans diflérentes lévoluliuns autour du soleil. La probabilité augmente, si la comète a été observée trois fuis ou plus souvent dans son périhélie, après -dns intervalles à peu près égaux. Si la différence entre les élemens n’est pas' grande, elle peut être attribuée aux erreurs d’observation, ou aux perturba- 4ions de la comète. Les élémens qui donnent la plus forte preuve de l’idenlilé de deux comètes, sont le noeud et l’inclinaison; car il est très-improbable que deux comètes se meuvent dans le même plan, et le plan de l’orbite est moins déSguré par les perturbations, que les élémens paraboliques. Ces deux élémens doivent donc être fort peu dilférens, pour qu’on puisse supposer l’i-
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dentilé dé deux comètes.
Le catalogue des comètes qui ont été observées et calculées fait voir, .que les éjémens des comètes de 14^6, i53i, 160^, i6Sa, et 5g, sont è fort peu piès les mêmes, et que ceux des comètes de is64 et i556, ainsi que de celles de iSda et 1661 ne diffèrent pas beaucoup les uns des autres. Halley s’aperçut le premier de l’identité de la première comète, dont la période ^rait être de 73 à 76 ans. D’après celte période la même comète doit avoir paru -en i38o, i3o5, et ia3o, où les historiens font effectivement mention d’une grande comète. Cette comète parut en >75g, ainsi que Halley l’avait prédit, mais un peu plus tard: sa dernière période était d’à peu près 600 jours plus longue que la précédente; effet des attractions de Jupiter et de Saturne que Clairaut avait calculé d’avance. Le seconde comète aurait une période de vga ans, on pourrait donc l’attendre vers l’an 1848. La troisième dont la période sérail de 12g ans, aurait du paraître en i7go; en effet on a observé dans cette année trois comètes, mais leurs élémens étaient Irès-difl'érens de ceux de la comète attendue; aussi Méchain a trouvé par un calcul rigoureux, que les comètes de i33a et de 1661 ne sont pas identiques.
