LIVRE II, C H A P, II. 5g

période de la nutation, ce qui est parfaitement d’accord avec les oitservatiofis. La comparaison des observations de la nutation avec les noeuds de la lune a üiit voir, que l’ascension droite du pôle vrai p (/'/g. 5.), comptée du pôle mojen P, ou l’angle F. \'p — 90®, devance toujours de 90“ la longitude du noeud ascendant de la^lunc (Q), ensorte que l'ascension droite du pôle vrai est constamment f ” 90* -|- Q. On verra aisément, que tout cela doit être dit également de l’action du soleil, qui ne circule pas non plus dans l’équateur; mais sa' distance est si grande, et le cliangemont de l'inclinaison de son orbite if l’cqualeur, ou de* l’obliquité de l'écliptique, est si petit,^ que cette action est insensible; la partie sensible de la nutation suit doue exactement la période des noeuds de lu lune.

* §. 4‘>'“Cette h) pulhése se trouva en général très-bien d’nccnrd avec

les observations; cependant Bradley aperçut dans quelques étoiles un écart du calcul, qui montait à a". La dill'éience est trop petite pour nécessiter la rejecllon-dc l'h^polbcse; mais la théorie de l’attraction en a indiqué une correction qui satisfait parfaitement aux oh-éervalions , et qui consiste à supposer que le pôle vrai déciit autour du pôle moyen, non pas un cercle, mais une ellipse, dont les diamètres principaux sont dans le rapport de 90^ à 67, ou suivant M. Laplace, de 9", 6.1 et de 7", 17. Soit i^lig. 6.) E le pôle de l'éclipliquc, P 1» lieu movén du pôle de l'équntcur, autour duquel le vrai pôle décrit l'ellipse B H A. Le grand demi-axe de l’ellipse, AP=:BP — 9", 61 est situé, snivanl celte hjpotbè.se, dans le colure des solstices EP; le petit demi-axe est PH — ^ U" g''<'’<’d cercle, mené

par E perpemliculaircment il E P, ‘est le colure des é(|uinoxes, . V, £:, £: Jb Y ou AUB étant l'ordre des signes, et BHA la direction du mouve* ment du pôle. Si l'on décrit le cercle AC BD sur le diamètre AB, il est supposé suivant celle bjpolbèse, que le mouvement du pôle est uniforme dans ce cercle, tondis que le vrai pôle se frouve au point M, N étant le lieu du pôle, donné par runifoimilé du njouvcn.cnl, et M(^ perpendiculaire AB. ün a donc

D P N f 90“ 4- Q '^oOj APN=:î?, et en nommant A P a, P 11 — b, — M =: y, f,) N n: v,

astronomie rationnelle

zz ~aa — .r.T, et — (fla — zcx), ou / ” — r,

cVjt-à- dire , Q M ^ . Q N.

En nommant l’anglo A P M rr $, on aura

tang Q = “ , tang $ = i =r lang R , P Q = 9", 63 cos Q .

Q N = 9", 63 SÎU.Q , y M rr: P Q tang Ç 1 7 sin SJ ; d'où l’on tire

PM PQ . y (i 4- (ang* $) =r 9", 63 . cos Q . ^ ^ i -}- luiig® O ^ .

§. 4'* R ost aisé' de voir, que le déplacement de Véquateur doit né- 1 ^ *

cessalrement altérer I obliquité, la précession, la déclinaisuif et l'ascension droite des étoiles, et que toutes ces altérations seront fonctions de Q. L’ob* liquité moyenne est EP—f, la vraie PiM, conséquemment Vuccroiscmcnl de PobUquhé de l'écliptique est d« = EM — EP~EQ — EP=:PQ, donc