LIVRE II, C H A P. II

St O — ^ premier ou dans le dernier quadrans. L'abei laiiou en

lalilude est nulle dans les syz)gics, elle a sa plus grande valeur dans les quadratures j et l'on a dans la première quadrature après la conjonction dp — — ao", uj sin p. dans la seconde d p = -j- ao'', a5 sin p. La plus grande diirërence entre les latitudes apparentes dans une année est donc 4o",S-*i"Pi' .

ce qui fait pour une étoile située dans le pôle de l'écliptique, et zéro

pour une étoile dans l'écliptique. L’aberration en longitude est nulle dans les quadratures; elle a sa plus grande valeur dans les syzygier. dans la conjonction on a “ — ao", a5. sec p, ilàns l'opposition d X -j- ao",a5 sec p; la plus grande ditrérence est 40", 5 sec p, ce qui croit h l’infini pour des éloi- <

les près du pôle de l'écliptique: dans l'écliptique même celle dilTérence est 4'>",5: c'est aussi la corde yp que l’étoile décrit parrallèleinent à l'écliptique dans la spbère (par l'é(|uation (Dj). Tout cela est parfaitement d'accord avec les observations (§. la. i^.)

§. 4 >- l*our trouver les ahenrations en déclinaison et en 'ascension droite, on n'a quà dilfércnticr les équations I. IL ($. a5.) par rapport ï (I et X, en substituant ensuite les valeurs tirées des équations 111. IV. VIL ($. a5.). Si l'on fait pour abréger,

sinE = /i, clstzzfr, sinO=m, cosO^", sinlîr=:;>, cosW=:^r,

^^^~*latigÿ-/isiiif ~A, cosf tangX~/itangi+é-sin?zD, ao",a53— o; la dilférentialion donnera

d i eus i = d cos p — A sin p sin Xi -4- d X. A cos p cos X,

. ap i k — A l's P »■” X ^

c<»5^ ^ CCJ»*’' COS X ' cuj''* X

En substituant, eu vertu des équations 1. 1 1. 4-p,

d p — sin p { («m — Ayi) cos X — (o n — 6q) sin X j , , ' •

dX — sec p { («n — Aq) cos X -(- (a ni — //p) sin X } ,

•n aura

dff cos i ~ — (a»i — fip) cos p co.s X (A sin p -j- A cos p sin X)

-j- ((»/> — Ay'(A sin p cos p sin X — A A cos* p sin* X) , ,

om — kp / h lia 3 . ,N on — bq ,

— r- — ^ ; ; — -- — k tang X ) — k,

eoj’f eoipcwX \c«»pco«X / cospeuiX

et en sub.stiloanl les valeuis de .■\, H, et cos î cos f ;z. cos p cos X,

^ dicosJ ,,jt.os*4 cüsd A/ -f ÛA}-f.^«— Ar/)(ABAcos*i -fB*Acos*J— A),

ASTRONOMIE RATIONNELLE

- C4I? 0 ^ Cos d C'>* ç

Mais on a A i -f- li /t " iMiiji Ô, ci B — AA^sinfj d'où il viendra

d b~ — (a m — A p) sin 4 toi f an — A y; nin 4 sin f — A cos 4),

- ATn—èp. an

d f m 6in f —

Coi 6 cos â

— i cos J.