LIVRE II, C H A P. II

G E “ .r “ ao", aâ . cos t], V.fzz. y — f.o", ü5 .sin p siri >i.

Lps plus gramips valoiirs île x, r, sont GA li :z: 20", a5 o, et GCrr C D ao",a5 .*in j3 A. On a ilonc'.r — — «cost), j — — Asinni, tToù il suit o’ — u’siii’ T), n® — a* o® ; A®, iloncj®” ^ («® — ^.i®-j «e qui est rAquatiun de Wilipsc, les abscisses x éianl prises du centre sur le frand axe, les ordonnées y sur le petit axe. On voit donc, qu'en vertu de l'aberration, les éliiilcs paraissent décrire une ellipse, dont le éenlre est le lieu héliücenirique de l'étoile, le grand axe étant parallèle à l'éclipliqiie et pour toutes les étoiles 5, et le petit axe, situé ilans le cercle de latitu-

de , étant au grand axe comme sin (3 à i. Four une étoile située dans l'écliplique, l'ellipse se changera donc en ligne tintile, et pour une étoile au pôle de l'écliplique l'ellipse devient un cercle. Au point C on a .t“ o, v— -f-A, donc O — X — 270* : en D on a j = o, jr — — A , ou Q — X — 9 *; en A, X est — —a, y ~o, O — X “ 05 en B, x est — o, donc G->^ 180°. Il s’en suit, que l'étoile e.sl en A ou en B, lorsqu'elle se

trouve en conjonction ou en opposition arec le soleil, cl en D ou en C, dans les deux quadratures. (Voy. §.

5. 47- L’oAcrro/.'Wr des planètes s'expiinie d'une manière exliêmement simple par leur mouvement apparent ou géuceiilrique. (^)uelle que soit la direction de ce mouvement', on peut toujours le décomposer en trois autres, dont 'l'un, étant diiigé suivant la 'droite qui réunit la planète et la terre , ne peut pa? changer le lieu apparent de la planète , mais seulement la vitesse de la lumière d'une manière imperccplible; les deux autres seront parallèles et perpendiculaires à l'écliplique ou à l'équateur; ils seront donc les niouveincns appareils , et donneront inimédiulemeni les aberrations, en longitude et latitude, ou en ascension droite et déclinaison. Il en est de même du mouverarnl de la terre ; il sera décomposé , ainsi que l’aherralion qui est l'cllét de ce mouvement , suivant d^ux directions, parallèles à celles de la planète, et perpendiculaires à la droite menée de la terre à la planète. Soit donc (Aig. 10.) P la planète, T la terre, P p, Tl, les mouvemeos vrais suivant une direction perpendiculaire à TP, dans le teins où la luinière parcourt PT: alors u mouvement

gëocenirique de la planète dans le même teins sera p t ir, ttr étant parai- . lële à T P ; et l'aberralluii sera déterminée pur le rapport des lignes P/) et Tt à PT. Si la planète et la terre étaient immobiles en P et T, la lumière frapperait l'oeil suivant la direction PTj mais elle a en même tenu la direction et la vitesse P/j du mouveracnt de la [daiièle, et /T qui est opposée au mouvement de la terre (§. i5.). En faisant donc /t— Pp— ir(,), la sensation de l'oeil sera reflet composé des moiiveraens PT ou (^t et tT; la planète sera vue suivant T(^, et l’aberration sera =PTQ. I.es fables ou les épliémeridcs astronomiques donnent la distance de la planète à la terre TPrzr en rayons de l'orbe terrestre, et le munveinent géocentriqiie en longitude et latitude, pour a4 heures et en minutes d'nn degré = nr en conséquence, le rayon de l’orbe terrestre, parcouru jiar la lumière en 8 min. T.l sec. i40> ^ 1'^’ comme i à rt d’uii il soit, que le Irnis que la

lumière met à parcourir PT, est izzr (^8' i.'l"), et le mouvement géorentri-

que do la planète dans le tems t est rz — - - rn — ptv — 1* '! (,).

L’uberratiun est donc “ r n en minutes , n étant donné en miiiuti s,

t/ iV*

partant en secondes :::: — P r/i /• n . o,34^t4 s<’condes. Cest l’abcrraf. m suivant la direction opposée à n, le mouvement de la planète étant mp, et l’aberration transportant la planète de P en Q: on trouve donc, sans autre réduction, l’aberration en longitude, en latitude, etc. au moyen de .n qu’on trouve dans les éphéméridea, ou que, pour plus de précision, on peut tirer

des tables, ou calculer sur les élémens des planètes. Pour construire des

tables de l’aberralion des planètes, on peut substituer rn ~ — —

n étant le n(<mbre des minutes contenues dans le muiivenieni diurne de la planète, et r le numbre CAprimant le rapport qui existe entre la distance de la planète à la terre et le rayon de l'orbe Iciieslie. Du reste, on verra aisément, que l'aberration des planètes en latitude est presque dans Ions les MS insensible.