LIVRE C H A P. IV

CTF=: 24*^0% ^ longitiule d« l’apogde “ 6ô*3o', et la plus grande ii|ualiun du centre =r u* aj'.

Si l’on applique cette méthode au tems actuc], où t~ 92 jours 22 heures, #rr 93 jours i3^h. partant orzgi^dâ', (Î=:92®i4'/ H D G=: •83*49', GEH'^ 176*1 •', Ui/=: 9i*ô4',5, D</rr — i9.',5, H/i— i“ô4'r5î I® centre C se irouvern au dessuu» de F dans le quadmns ©Tû, et l’on aura tangFTC >

ce qut donne FTC — et la longitude de l’apogée ~ 99*40', ce qui

est précisément sa longitude pour l’an 1811. L’e.\centricité se trouvera =20,03378 et lu plus grande ëqnation du centre “•*56' 9", trop grande de a5''. Il s’en surrruit que, depuis le teros d’Hipparque, la longitude de l’apogée eût augmenté de 34* i3', et re.vcenti icilé diminué de 0,0076; ce qui donnerait tes variations séculaires de -f-*“4^^ d ‘I® — o,ooo4-

Cette méthode suppose, non-seulement que les 'observations des équinoxes et des solstices sont très-exactes, mais aussi que l’orbite solaire est «n cercle parlait. Si l'on prend pour base des observations, faites hors des équinoxes, on trouve des différences considérables, surtout à l'égard de la position des apsides ; ce qui fart naturellement soupçonner , que l’hvpo* thèse iTu mouvement circulaire n’est pas juste. Pour décider cette question, il iaut des méthodes qui ne supposent pas l'observation des équinoxes on des solstices, et qui, aa> lieu d’être bornées au cercle, puissent être appliquées à une courbe quelconque. ^ . * .

• * J. 90. La meilleure mclhode pour délermi'ner la h'gne -des apsides, est

due ît Kepler qui en lit la première application îi Mars (*). Elle ne suppose rien , si non que l’apogée et le périgée soient avec la terre sur une Kgne dniite, ou éloignés l’tft de l’autre do 180*, et que lu ligne des apsides partage l’orbite solaire en deux portions égales et semblables que le soleil parcourt en teras égaux. Ces cundifions sont légitimes d’après les observations, et les seules qu’on puisse supposer comme une hypothèse qui sera soumise i un examen rigoureux, parce qu’autreuieiit l’orhitc solaire serait une coUrbe si inéguliète, qu’elle n’adinetlrait aucune recherche astronomicuie.

(.1) IM êfllA Xhlî*

ASTRONOMIE RATIONNELLE

laS

L’orbite folaire étant la courbe ADBE (f>g. a5.) et la ferre en T, toutes les droites menées par T, comme "V ab, AB, DE, partageraient l'orbite en deux portions égales, si elle était un cercle décrit du centre T. Mais si le centre est dans un autre'point C, il n'y a qu’une seule droits par T, qiti puisse partager l’orbite en deux moitiés, savoir célle AB' qui passe par C: toute autre ligne divisera l’orbite en deux parties inégalea, dont la plus grande renfermera le centre C et l’apogéo A. Il est vrai qu'il y a des cas, où, la distance du soleil à la terre changeant continuellement, néanmoins chaque droite par T coupera l’orbite en deux parties égales et semblables; ce qui a lieu dans toutes les courbes douées de diamètres et d'nn centre, par ex. l'orbite solaire étant une ellipse autour du centre T. Mais alors toutes les droites par T seraient des diamètres de l’ellipse, donc Tapogée et le périgée, la plus grande et la plus petite vitesses, etc. ne seraient pas éloignés l'un de l’autre de i8o*, mais de 90*: ce qui est contre l'ex- périencc. Si donc l'orbite solaire est une courbe douée de diamètres, il est certain que la terre n'est pas placée au centre, mais dans un diamètre prin* cipal: ce qui suffit pour autoriser les suppositions précédentes.

La portion 'VA:2: est plus grande que dli'BT; ou plutôt, le soleil mettra plus de tems, à décrire autour de T les 180 degrés qui répondent ù J'arc VAdè, que ceux qui répondent à l'arc non-seulement pareeque

le premier arc est plus grand, mais encore pareeque, d’après les observations, il confprend le mouvement retardé aux environs de l’apogée A, tandis qbe le dernier a.'c contient le mouvement accéléré près du périgée B. Il est aisé de voir, que cetlé différence croîtra, à mesure que les droites 'V' i£!:, AB, , s'éloignent l'une de l'autre, et qu’elle sera la plus grande possible,- lorsque ces deux lignes se coupent perpendiculairement, de sorte que Vdl; coïncide avec DE. De fautre côté, si Vdl: approche de la ligne des apsides AB, usqu’ù parvenir à la situation ab, la portion YA£!: acquiert tes degrés d'accélération compri.« dans l'angle £k'ïb, en perdant les degrés de retardement de l'angle YTo, qui entrent dans la moitié dèBV: les teuis, employés à décrire ces deux moitiés, approcheront donc de l’égalité, mais ils ne .seront pas parfaitement égaux, à moins que V:£: no coïncide avec la ligne des apsides