LIVRE III, C H A P. V

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Hypothèse du cercle excentrique, appliquée aux Planètes.

I 98. Ijes inëgalilës des planètes, "dont le calcul et d’explication com-

posent toute leur théorie, ne sont autre chose que leurs ëcarts de cette vitesse unit'onne qui est le milieu entre la plus grande et la plus petite, et avec laquelle la planète, dans le plus grand espace de lems, ferait le' même nonabre de révolutions, et en général les mêmes progrès, qu’avec la vitesse vraie: et c’est ce qu'on appelle le mouvement moyen, -C'est donc l’élément qu’il faut connaître le premier, et qui doit servir de base à toute la théorie des planèies: et l’on se rappellera ce qui a été dit è l’égard du soleil (^1. laa.). En supposant que toutes les révolutions sont égales entre elles, ou que la planète décrit constamment la même courbe suivant des lois invariables, chaque révolution vraie de d6o* donne en même tems la révolution moyenne, et par conséquent Je mouvement moyen j ensorte que Jeux observations, éloignées Pune de l’autre de 36o*, suHifaient pour cet efl'èt. Mais comme chaque observation est-sujette à des erreurs inévitables, et qu’il y a des causes, peut-être inconnues encore, qui peuvent altérer, le mouvement vrai, sans ii.iluer sur de mouvement moyenj le résultat ser» d'autant plus exact, que le nombre des révolutions, con.prises entre les deux observations, est plus grand, parecque l’erreur d’observation est divisée par ce nombre, et que les fractions de secondes etc. deviennent sensibles en s’accumulant Voilé

en quoi consiste futilité inappréciable des observations anciennes, et l’avantage qu’ont les astronomes modernes sur les anciens.

(l) edlmag: iJh, J2I. Cap. X

ASTRONOMIE RATIONNELLE

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Puisque la visihiHlé des .plaiiëtes en général, aiiisj que leurs inégalités, dépendent de leur situation relativement au soleil; il était naturel, qu'on comineni^a par chcrclier leur mouvement apparent par rapport au soleil, qui a été appelé le mouvement synoJitfue , et duquel il était aisé de conclure le vrai mouvement, celui du soleil étant connu. Eu conséquence, l'intervalle de teros entre une conjonction ou opposition de la pranète arec le soleil, et • la suivante, ou ce qui revient au même, la durée d'une révolution synodique, est le. premier objet de ces recherches, que Ptplémée, en comparant ses observations arec les anciennes, avait déjà déterminé avec une précision, à laquelle les observations modernes ont peu ajouté. Suivant ses observations et calculs ('), les planètes ont été en conjonction avec le soleil:

Saturne S7 fois en 5g années tropiques' i jour 18 heures, *

Jupiter 63 — 70 — 36a — 4 '

Mars 37 7g' — — • — • — — 3 — 4.

'Vénus -5 — — 7 — 36a — 18 — .

Mercure i43 — — 4® — ~~ — — — * — * —

Dans les périodes précédentes, les planètes ont donc parcouru, parleur anoyen mouvement synodique,

aoSao®, £è *3400°, $ i3320®, $ i8oo®, Ç Saaoo*;

d’où il résulte le moyèn momemenf synodique diurne des planètes ,

•b=:57'7"44'". a:^54'g"a'", ^ =27'4i"4o"', f =36’%"af/", g =3®6'î4'Y'^ ce qui est peu ditVérent des déterminations les plus récentes.

' " S- gg- Lés quantités précédentes serviront aussi i trouver le mour»-

ment moyen des planètes en longitude , qni est appelé périodique , et leur mouvement sidénd, ainsi ‘que les tems qu’elles employant à parcourir 36o* de longitude, ou par rapport aux étoiles fixes, c'est-à-dire leurs révolutions périodiques et sidérales. l..es dernières sont les plus importantes pour la théorie des' planèles, parcétfu'elles déterminent leurs vraies orinles autour du soleil. Elles ont donc été déterminées avec le plus grand soin, telles qu'on les trouvera dans la table suivante; ^t l'on en a déduit immédiatement le mouvement sidérai diurne. Eu nommant T, P, les révolutions sidérales do

(Ij Atmng. lih. fji. C»f. 3.